我们在解决数学问题时,经常采用“转化”(或“化归”)的思想方法,把待解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已解决或比较容易解决的问题。 譬如,在学习了一元一次方程的解法以后,进一步研究二元一次方程组的解法时,我们通常采用“消元”的方法,把二元一次方程组转化为一元一次方程;再譬如,在学习了三角形内角和定理以后,进一步研究多边形的内角和问题时,我们通常借助添加辅助线,把多边形转化为三角形,从而解决问题。 问题提出:如何把一个正方形分割成n(n≥9)个小正方形? 为解决上面问题,我们先来研究两种简单的“基本分割法”, 基本分割法1:如图①,把一个正方形分割成4个小正方形,即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形。 基本分割法2:如图②,把一个正方形分割成6个小正方形,即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形。 |