 |
首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 等边三角形 > 正文 | 返回 打印 |
|
|
首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 等边三角形 > 正文 | 返回 打印 |
|
答案
| △BDE是等边三角形．理由是 ∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° ∵DE∥AC， ∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60° ∴∠B=∠BED=∠BDE ∴△BDE是等边三角形． |
据专家权威分析，试题“△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说..”主要考查你对 等边三角形 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
等边三角形
考点名称：等边三角形
性质：
①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)
判定方法：
①三边相等的三角形是等边三角形（定义）
②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形
③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
④ 两个内角为60度的三角形是等边三角形
说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
等边三角形的性质与判定理解：
首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：
可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
