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一个钢筋三角架三边长分别是20cm，45cm，55cm．现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而且只有长为30cm和65cm的两根钢筋，要以其中一根为边，从另一根上截下两根（允许有余料）作-数学
[db:作者]  2020-05-22 00:00:00  零零社区

题文

一个钢筋三角架三边长分别是20cm，45cm，55cm．现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而且只有长为30cm和65cm的两根钢筋，要以其中一根为边，从另一根上截下两根（允许有余料）作为两边，有几种不同截法？分别加以说明．
题型：解答题  难度：中档

答案

两种不同的截法．只能在65cm的钢筋上截，并且30cm不能作为所截三角形的最短边，
所以只有当30cm与45cm是对应边和30cm与55cm是对应边这两种情况，
①20×
2
3
=
40
3
cm；55×
2
3
=
110
3
cm，
②20×
6
11
=
120
11
cm；45×
6
11
=
270
11
cm．
答：在这两种情况下，所截边长为
40
3
cm，
110
3
cm，另外一种情况为
270
11
cm，
120
11
cm．

据专家权威分析，试题“一个钢筋三角架三边长分别是20cm，45cm，55cm．现要再做一个与其相..”主要考查你对  三角形的三边关系，相似三角形的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的三边关系相似三角形的应用

考点名称：三角形的三边关系

  • 三角形的三边关系：
    在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
    设三角形三边为a,b,c
    则
    a+b>c
    a+c>b
    b+c>a
    a-b<c
    a-c<b
    b-c<a
    在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
    则两直角边的平方和等于斜边平方。
    在等边三角形中，a=b=c
    在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
    在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc

  • 三角形的三边关系定理及推论：
    （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
    推论：三角形的两边之差小于第三边。
    （2）三角形三边关系定理及推论的作用：
    ①判断三条已知线段能否组成三角形；
    ②当已知两边时，可确定第三边的范围；
    ③证明线段不等关系。

考点名称：相似三角形的应用

  • 相似三角形的应用：
    应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/164/2020-05-22/2001250.html十二生肖
十二星座