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从长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中选出三根组成三角形，共有______种选法．-数学

[db:作者] 2020-05-22 00:00:00 互联网

题文

从长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中选出三根组成三角形，共有______种选法．
题型：填空题难度：中档

答案

共有4种方案：
①取3cm，5cm，7cm；由于3+5＞7，能构成三角形；
②取3cm，5cm，10cm；由于3+5＜10，不能构成三角形，此种情况不成立；
③取3cm，7cm，10cm；由于3+7=10，不能构成三角形，此种情况不成立；
④取5cm，7cm，10cm；由于5+7＞10，能构成三角形．
所以有2种方案符合要求．
故答案为：2．

据专家权威分析，试题“从长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中选出三根组成三角形，共有..”主要考查你对三角形的三边关系等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的三边关系

考点名称：三角形的三边关系

三角形的三边关系：
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中，a=b=c
在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c²=a²+b²-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论：
（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形；
②当已知两边时，可确定第三边的范围；
③证明线段不等关系。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/164/2020-05-22/2001584.html十二生肖
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