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以下列长度为边的三条线段能组成三角形的组数是（）①1，2，3；②2，3，4；③3，3，3；④2，2，5．A．1B．2C．3D．4-数学
[db:作者]  2020-05-22 00:00:00  互联网

题文

以下列长度为边的三条线段能组成三角形的组数是（　　）
①1，2，3；②2，3，4；③3，3，3；④2，2，5．
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题  难度：中档

答案

①中，1+2=3，错误；
②中，2+3＞4，3-2＜4，符合；
③中，显然能组成等边三角形，符合；
④中，2+2＜5，错误．
故选B．

据专家权威分析，试题“以下列长度为边的三条线段能组成三角形的组数是（）①1，2，3；②2，..”主要考查你对  三角形的三边关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的三边关系

考点名称：三角形的三边关系

  • 三角形的三边关系：
    在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
    设三角形三边为a,b,c
    则
    a+b>c
    a+c>b
    b+c>a
    a-b<c
    a-c<b
    b-c<a
    在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
    则两直角边的平方和等于斜边平方。
    在等边三角形中，a=b=c
    在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
    在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc

  • 三角形的三边关系定理及推论：
    （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
    推论：三角形的两边之差小于第三边。
    （2）三角形三边关系定理及推论的作用：
    ①判断三条已知线段能否组成三角形；
    ②当已知两边时，可确定第三边的范围；
    ③证明线段不等关系。
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