已知一个三角形中两边长分别为a，b，且a＞b，那么这个三角形的周长m的取值范围为（）A．3b＜m＜3aB．2a＜m＜2（a+b）C．a+2b＜m＜2b+aD．2b+a＜m＜3a-b-数学打印页面

已知一个三角形中两边长分别为a，b，且a＞b，那么这个三角形的周长m的取值范围为（）A．3b＜m＜3aB．2a＜m＜2（a+b）C．a+2b＜m＜2b+aD．2b+a＜m＜3a-b-数学

[db:作者] 2020-05-22 00:00:00 互联网

题文

已知一个三角形中两边长分别为a，b，且a＞b，那么这个三角形的周长m的取值范围为（　　）
A．3b＜m＜3a B．2a＜m＜2（a+b）
C．a+2b＜m＜2b+a D．2b+a＜m＜3a-b
题型：单选题难度：偏易

答案

设第三边长x．根据三角形的三边关系，
得a-b＜x＜a+b．
∴这个三角形的周长m的取值范围是a-b+a+b＜m＜a+b+a+b，
即：2a＜m＜2a+2b．
故选B．

据专家权威分析，试题“已知一个三角形中两边长分别为a，b，且a＞b，那么这个三角形的周长..”主要考查你对三角形的三边关系等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的三边关系

考点名称：三角形的三边关系

三角形的三边关系：
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中，a=b=c
在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c²=a²+b²-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论：
（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形；
②当已知两边时，可确定第三边的范围；
③证明线段不等关系。

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