下列线段能构成三角形的是（）①a，2a，3a②4，9，11③x+1，x+2，x+3④三边之比为3：5：6A．①②B．②④C．②③D．①③-数学打印页面

下列线段能构成三角形的是（）①a，2a，3a②4，9，11③x+1，x+2，x+3④三边之比为3：5：6A．①②B．②④C．②③D．①③-数学

[db:作者] 2020-05-22 00:00:00 互联网

题文

下列线段能构成三角形的是（　　）
①a，2a，3a ②4，9，11 ③x+1，x+2，x+3 ④三边之比为3：5：6
A．①② B．②④ C．②③ D．①③
题型：单选题难度：中档

答案

根据三角形的三边关系，知：
①中，a+2a=3a，排除；
②中，9+4＞11，可以；
③中，当x=0时，x+1+x+2=2x+3，排除；
④中，3+5＞6，5-3＜6，可以．
故有②和④能组成三角形．
故选B．

据专家权威分析，试题“下列线段能构成三角形的是（）①a，2a，3a②4，9，11③x+1，x+2，x+3④..”主要考查你对三角形的三边关系等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的三边关系

考点名称：三角形的三边关系

三角形的三边关系：
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中，a=b=c
在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c²=a²+b²-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论：
（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形；
②当已知两边时，可确定第三边的范围；
③证明线段不等关系。

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