题文
如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm。 (1)求证:AC⊥OD; (2)求OD的长; (3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径。 |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)证明:∵AB是⊙O的直径, ∴∠C=90°, ∵OD∥BC, ∴∠ADO=∠C=90°, ∴AC⊥OD; (2)∵OD∥BC, 又∵O是AB的中点, ∴点D是AC的中点, ∴OD是△ABC的中位线, ∴; (3)∵2sinA-1=0, ∴, ∴∠A=30°, 在Rt△ABC中,∠A=30°, ∴, ∴AB=2BC=8cm,即⊙O的直径是8cm。 |
据专家权威分析,试题“如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm。(1)求..”主要考查你对 三角形中位线定理,垂直的判定与性质,直角三角形的性质及判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形中位线定理垂直的判定与性质直角三角形的性质及判定
考点名称:三角形中位线定理 考点名称:垂直的判定与性质 考点名称:直角三角形的性质及判定
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