矩形的一条对角线长为10cm，则其各边中点围成的四边形的周长是______．-数学打印页面

矩形的一条对角线长为10cm，则其各边中点围成的四边形的周长是______．-数学

[db:作者] 2020-05-22 00:00:00 互联网

题文

矩形的一条对角线长为10cm，则其各边中点围成的四边形的周长是______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵四边形ABCD是矩形，E，F，G，H是中点，
∴AB=CD=10，EF=HG=
1
2
BD=5，EH=FG=
1
2
AC=5，
∴其各边中点围成的四边形的周长是4×5=20．
故答案为：20．

据专家权威分析，试题“矩形的一条对角线长为10cm，则其各边中点围成的四边形的周长是__..”主要考查你对三角形中位线定理，矩形，矩形的性质，矩形的判定等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形中位线定理矩形，矩形的性质，矩形的判定

考点名称：三角形中位线定理

三角形中位线定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。
则DE平行于BC且等于BC/2
三角形中位线逆定理：

逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2
区分三角形的中位线和中线：
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

考点名称：矩形，矩形的性质，矩形的判定

矩形:
是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。
矩形的性质：
1．矩形的4个内角都是直角；
2．矩形的对角线相等且互相平分；
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
矩形的判定：
①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
④对角线互相平分且相等的四边形是矩形
矩形的面积：S_矩形=长×宽=ab。
黄金矩形:
宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。
黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/165/2020-05-22/2000690.html十二生肖
十二星座