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△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（）A．60cmB．45cmC．30cmD．152cm-数学
[db:作者]  2020-05-22 00:00:00  零零社区

题文

△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（　　）
A．60cmB．45cmC．30cmD．
15
2
cm
题型：单选题  难度：偏易

答案

∵△ABC三条中位线围成的三角形与△ABC相似，
∴相似比是
1
2
，
∵△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，
∴△ABC的周长为30cm，
故选C．

据专家权威分析，试题“△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（）A．..”主要考查你对  三角形中位线定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形中位线定理

考点名称：三角形中位线定理

  • 三角形中位线定义：
    连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
    三角形中位线定理：
    三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

    如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。
    则DE平行于BC且等于BC/2

  • 三角形中位线逆定理：

    逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
    如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。
    逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
    如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2

  • 区分三角形的中位线和中线：
    三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；
    三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
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