在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是______（只要写出一种即可）．-数学打印页面

在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是______（只要写出一种即可）．-数学

[db:作者] 2020-05-22 00:00:00 互联网

题文

在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是______（只要写出一种即可）．
题型：填空题难度：偏易

答案

根据①连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形为菱形；
②连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形为矩形；
③连接对角线既相等又垂直的四边形各边中点所得四边形为正方形；
④连接对角线既不相等又不垂直的四边形各边中点所得四边形为平行四边形．
所以，所写四边形只要对角线相等即可，例如：正方形、矩形、等腰梯形．

据专家权威分析，试题“在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如..”主要考查你对三角形中位线定理，菱形，菱形的性质，菱形的判定等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形中位线定理菱形，菱形的性质，菱形的判定

考点名称：三角形中位线定理

三角形中位线定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。
则DE平行于BC且等于BC/2
三角形中位线逆定理：

逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2
区分三角形的中位线和中线：
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

考点名称：菱形，菱形的性质，菱形的判定

菱形的定义:
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质:
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
③菱形的四条边都相等；
④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；
⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。
菱形的判定:
在同一平面内，
（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的面积：S_菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/165/2020-05-22/2001404.html十二生肖
十二星座