十图，得为矩形ABCD内一点，四边形BC得Q为平行四边形，E、F、G、一分别是A得、得B、BQ、QA的中点，求证：EG=F一．-数学打印页面

十图，得为矩形ABCD内一点，四边形BC得Q为平行四边形，E、F、G、一分别是A得、得B、BQ、QA的中点，求证：EG=F一．-数学

[db:作者] 2020-05-22 00:00:00 互联网

题文

十图，得为矩形ABCD内一点，四边形BC得Q为平行四边形，E、F、G、一分别是A得、得B、BQ、QA的中点，求证：EG=F一．
题型：解答题难度：中档

答案

证明：连接EH，EF，FG，GH．
∵F，G分别是BP，BQ的中点，
∴FG∥PQ且FG=
1
e
PQ，
同理，EH∥PQ，FH=
1
e
PQ，9B∥HG．
∴FG∥EH，且FG=EH，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∵PQ∥BC∥FG，
∴∠9MF=∠9BC=90°，
∵GH∥9B，
∴∠HGF=∠9MF=90°，
∴平行四边形EFGH是矩形，
∴EG=FH．

据专家权威分析，试题“十图，得为矩形ABCD内一点，四边形BC得Q为平行四边形，E、F、G、..”主要考查你对三角形中位线定理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形中位线定理

考点名称：三角形中位线定理

三角形中位线定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。
则DE平行于BC且等于BC/2
三角形中位线逆定理：

逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2
区分三角形的中位线和中线：
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/165/2020-05-22/2001462.html十二生肖
十二星座