正方形的一条边增加18厘米，另一条边减少9厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形．原正方形的面积是______平方厘米．-数学打印页面

正方形的一条边增加18厘米，另一条边减少9厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形．原正方形的面积是______平方厘米．-数学

[db:作者] 2019-03-07 00:00:00 零零社区

题文

正方形的一条边增加18厘米，另一条边减少9厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形．原正方形的面积是______平方厘米．
题型：填空题难度：中档

答案

如图所示，

设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是
18×（x-9）-9x=0，
18x-162-9x=0，
18x-9x=162，
9x=162，
x=18；
所以原正方形的面积是：
18×18=324（平方厘米）．
故答案为：324．

据专家权威分析，试题“正方形的一条边增加18厘米，另一条边减少9厘米，结果得到一个与原..”主要考查你对长方形的面积，正方形的面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积

考点名称：长方形的面积

学习目标：
理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。
面积公式：
长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

学习目标：
理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。
面积公式：
正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。

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