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一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？-数学

[db:作者] 2019-03-07 00:00:00 零零社区

题文

一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？
题型：解答题难度：中档

答案

如图若右上角是原正方形，则左下下角的小正方形是增加的，
边长增加3厘米，说明增加部分的小正方形面积为3×3=9（平方厘米）
剩下的右上角和左下角的两个长方形面积为39-9=30（平方厘米）
又因为这两个长方形的面积是相等的，所以一个长方形面积为30÷2=15（平方厘米）
该长方形一边长为增加的3厘米，故另一边长为15÷3=5（厘米）
可知原边长为5，原面积为5×5=25（平方厘米）
答：原来正方形的面积是25平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39厘米，原来正方形的面积..”主要考查你对长方形的面积，正方形的面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积

考点名称：长方形的面积

学习目标：
理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。
面积公式：
长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

学习目标：
理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。
面积公式：
正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。

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