长方形ACEG被分成六个正方形（如图所示），如果其中最小的正方形的面积是4平方厘米，算一算，长方形ACEG的面积是______平方厘米．（注：图中AI=IH）-数学打印页面

长方形ACEG被分成六个正方形（如图所示），如果其中最小的正方形的面积是4平方厘米，算一算，长方形ACEG的面积是______平方厘米．（注：图中AI=IH）-数学

[db:作者] 2019-03-07 00:00:00 零零社区

题文

长方形ACEG被分成六个正方形（如图所示），如果其中最小的正方形的面积是4平方厘米，算一算，长方形ACEG的面积是______平方厘米．（注：图中AI=IH）
题型：填空题难度：中档

答案

因为最小的正方形的面积是4平方厘米，所以最小的正方形的边长是2厘米，
设AI的边长为x厘米，则HO=x+2，PF=HO+2=x+2+2，DM=DP+2=x+2+2+2，而BM=x+x-2
x+2+2+2=x+x-2，
x+6=2x-2，
x=8；
正方形HGOF的边长是：x+2=8+2=10（厘米），
正方形EFPD的边长是x+2+2=8+2+2=12（厘米），
长方形的宽是：10+12=22（厘米），
长方形ACEG的长是：AI+IH+HG=8+8+10=26（厘米），
长方形ACEG的面积是：22×26=572（平方厘米），
答：长方形AGEF的面积是572平方厘米．

据专家权威分析，试题“长方形ACEG被分成六个正方形（如图所示），如果其中最小的正方形的..”主要考查你对长方形的面积，正方形的面积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积

考点名称：长方形的面积

学习目标：
理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。
面积公式：
长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

学习目标：
理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。
面积公式：
正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。

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