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一张长方形纸长26厘米，宽19厘米．将这张纸四角沿图中虚线对折，那么四条虚线所围成阴影正方形的面积是多少？-数学
[db:作者]  2019-03-07 00:00:00  零零社区

题文



一张长方形纸长26厘米，宽19厘米．将这张纸四角沿图中虚线对折，那么四条虚线所围成阴影正方形的面积是多少？
题型：解答题  难度：中档

答案

设长方形为ABCD，小三角形的底边在AB上为EF，阴影正方形为MNQP．
因为四角沿图中的虚线对折，所以AF=AD，BE=BC，∠DAF=∠EBC=90°，
又因为AB=CD=26，AD=BC=19，
所以AF=AD=BE=BC=19，
所以EF=（2×19-26）÷2=6，
所以MNQP是正方形，
所以NE=NF=MF-MN，且∠ENF=90°，
所以ADF和△ENF是等腰直角三角形，
所以EN=FN=3

2
DF=BE=19

2
，
所以MN=MF-NF=DF÷2-NF=19

2
÷2-3

2
=6.5

2
，
所以S正方形MNQP正方形的面积为24.5 cm2
答：四条虚线所围成阴影正方形的面积是24.5 cm2．

据专家权威分析，试题“一张长方形纸长26厘米，宽19厘米．将这张纸四角沿图中虚线对折，那..”主要考查你对  长方形的面积，正方形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积

考点名称：长方形的面积

  • 学习目标：
    理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

  • 面积公式：
    长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

  • 学习目标：
    理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

  • 面积公式：
    正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。
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