如图1为大、小两个正方形，中心重叠于O点．将小正方形绕点O旋转45°，得到图2．其中阴影部分的．面积a为9平方厘米、b为2平方厘米．问：两个正方形的面积各为多少？-数学打印页面

如图1为大、小两个正方形，中心重叠于O点．将小正方形绕点O旋转45°，得到图2．其中阴影部分的．面积a为9平方厘米、b为2平方厘米．问：两个正方形的面积各为多少？-数学

[db:作者] 2019-03-07 00:00:00 零零社区

题文

如图1为大、小两个正方形，中心重叠于O点．将小正方形绕点O旋转45°，
得到图2．其中阴影部分的．面积a为9平方厘米、b为2平方厘米．问：两个正方形的面积各为多少？
题型：解答题难度：中档

答案

在三角形b中，设b的直角边长为c，则c×c÷2=2，则c×c=2×2，因此c=2（厘米），
在三角形a中，设斜边为d，则d²=9×2×2=36，则d=6（厘米），
则小正方形的边长为是2+6+2=10（厘米），
小正方形的面积为：10×10=100（平方厘米）；

大正方形的面积比小正方形大：
4×9-2×4，
=36-8，
=28（平方厘米）；

大正方形的面积是：
100+28=128（平方厘米）；
答：大正方形的面积是128平方厘米，小正方形的面积是100平方厘米．

据专家权威分析，试题“如图1为大、小两个正方形，中心重叠于O点．将小正方形绕点O旋转45..”主要考查你对长方形的面积，正方形的面积，重叠问题等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积重叠问题

考点名称：长方形的面积

学习目标：
理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。
面积公式：
长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

学习目标：
理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。
面积公式：
正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。

考点名称：重叠问题

重叠问题的解决：
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/changfangxingdemianji/2019-03-07/784913.html十二生肖
十二星座