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正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的______倍，体积扩大到原来的______倍．-数学
[db:作者]  2019-03-20 00:00:00  互联网

题文

正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的______倍，体积扩大到原来的______倍．
题型：填空题  难度：中档

答案

一个正方体棱长扩大5倍，则表面积扩大5×5=25倍，体积扩大5×5×5=125倍．
故答案为：25，125．

据专家权威分析，试题“正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的______倍，..”主要考查你对  和差积商的变化规律，长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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考点名称：和差积商的变化规律

  • 学习目标：
    理解并探索运算中蕴含的规律，并应用规律解决问题。

  • 和的变化规律
    (一)如果一个加数增加一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加同一个数。
    (二)如果一个加数减少一个数，另一个加数不变，那么，它们的和也减少同一个数．
    (三)如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的加数，那么，它们的和不变．
    (四)如果一个加数增加一个数m，另一个加数增加一个数n，那么，它们的和就增加(m＋n)．
    (五)如果一个加数减少一个数m，另一个加数减少一个数n，那么，它们的和就减少(m＋n)．
    (六)如果一个加数增加一个数m，另一个加数减少一个数n，当m＞n时，它们的和就增加(m－n)；当m＜n时，它们的和就减少(n－m)．

    差的变化规律
    (一)如果被减数增加或减少一个数，减数不变，那么它们的差也增加或减少同一个数．
    (二)如果减数增加或减少一个数，被减数不变，那么，它们的差就减少或增加同一个数．
    (三)如果被减数和减数同时增加或减少同一个数，那么，它们的差相等．
    (四)如果被减数增加一个数m，减数减少一个数n，那么，它们的差就增加(m＋n)．
    (五)如果被减数减少一个数m，减数增加一个数n，那么，它们的差就减少(m＋n)
    (六)如果被减数增加一个数m，减数增加一个数n，那么，当m＞n时，它们的差就增加(m＋n)；当m＜n时，它们的差就减少(n－m)．
    (七)如果被减数减少一个数m，减数减少一个数n，那么，当m＞n时，它们的差要减少(m－n)；当m＜n时，它们的差要增加(n－m)．

    积的变化规律
    (一)如果一个因数扩大m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大m倍．
    (二)如果一个因数缩小m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也缩小m倍．
    (三)如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么它们的积不变．
    (四)如果一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，那么，它们的积扩大(m×n)倍．
    (五)如果一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，那么，它们的积就缩小(m×n)倍．
    (六)如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，那么，当m＞n时它们的积扩大(m÷n)倍，当m＜n时，它们的积就缩小(n÷m)倍．

    商的变化规律
    (一)如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，那么，它们的商不变．
    (二)如果被除数扩大(或缩小)m倍，除数不变，那么，它们的商就扩大(或缩小)m倍．
    (三)如果除数扩大或缩小m倍，被除数不变，那么，它们的商反而缩小或扩大m倍．
    (四)如果被除数扩大m倍，除数缩小n倍，那么，它们的商就扩大(m×n)倍．
    (五)如果被除数缩小m倍，除数扩大n倍，那么，它们的商就缩小(m×n)倍．
    (六)如果被除数扩大m倍，除数扩大n倍，当m＞n时，它们的商就扩大(m÷n)倍，当m＜n时，它们的商就缩小(n÷m)倍．
    (七)如果被除数缩小m倍，除数缩小n倍，当m＞n时，它们的商就缩小(m÷n)倍，当m＜n时，它们的商就扩大(n÷m)倍．

考点名称：长方体的表面积

  • 长方体的表面积公式：
    长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

  • 正方体的表面积公式：
    正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

  • 长方体的体积公式：
    长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
    长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

  • 正方体的体积公式:
    正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
    正方体的体积=底面积×高；V=sh。



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