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一个因数扩大10倍，要使积不变，另一个因数也必须扩大10倍．______．（判断对错）-数学

[db:作者] 2019-03-20 00:00:00 互联网

题文

一个因数扩大10倍，要使积不变，另一个因数也必须扩大10倍．______．（判断对错）
题型：解答题难度：中档

答案

根据积不变的规律可知，一个因数扩大10倍，要使积不变，另一个因数需缩小10倍；
所以原题说法错误；
故答案为：×．

据专家权威分析，试题“一个因数扩大10倍，要使积不变，另一个因数也必须扩大10倍．_____..”主要考查你对和差积商的变化规律等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

和差积商的变化规律

考点名称：和差积商的变化规律

学习目标：
理解并探索运算中蕴含的规律，并应用规律解决问题。
和的变化规律
(一)如果一个加数增加一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加同一个数。
(二)如果一个加数减少一个数，另一个加数不变，那么，它们的和也减少同一个数．
(三)如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的加数，那么，它们的和不变．
(四)如果一个加数增加一个数m，另一个加数增加一个数n，那么，它们的和就增加(m＋n)．
(五)如果一个加数减少一个数m，另一个加数减少一个数n，那么，它们的和就减少(m＋n)．
(六)如果一个加数增加一个数m，另一个加数减少一个数n，当m＞n时，它们的和就增加(m－n)；当m＜n时，它们的和就减少(n－m)．

差的变化规律
(一)如果被减数增加或减少一个数，减数不变，那么它们的差也增加或减少同一个数．
(二)如果减数增加或减少一个数，被减数不变，那么，它们的差就减少或增加同一个数．
(三)如果被减数和减数同时增加或减少同一个数，那么，它们的差相等．
(四)如果被减数增加一个数m，减数减少一个数n，那么，它们的差就增加(m＋n)．
(五)如果被减数减少一个数m，减数增加一个数n，那么，它们的差就减少(m＋n)
(六)如果被减数增加一个数m，减数增加一个数n，那么，当m＞n时，它们的差就增加(m＋n)；当m＜n时，它们的差就减少(n－m)．
(七)如果被减数减少一个数m，减数减少一个数n，那么，当m＞n时，它们的差要减少(m－n)；当m＜n时，它们的差要增加(n－m)．

积的变化规律
(一)如果一个因数扩大m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大m倍．
(二)如果一个因数缩小m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也缩小m倍．
(三)如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么它们的积不变．
(四)如果一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，那么，它们的积扩大(m×n)倍．
(五)如果一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，那么，它们的积就缩小(m×n)倍．
(六)如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，那么，当m＞n时它们的积扩大(m÷n)倍，当m＜n时，它们的积就缩小(n÷m)倍．

商的变化规律
(一)如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，那么，它们的商不变．
(二)如果被除数扩大(或缩小)m倍，除数不变，那么，它们的商就扩大(或缩小)m倍．
(三)如果除数扩大或缩小m倍，被除数不变，那么，它们的商反而缩小或扩大m倍．
(四)如果被除数扩大m倍，除数缩小n倍，那么，它们的商就扩大(m×n)倍．
(五)如果被除数缩小m倍，除数扩大n倍，那么，它们的商就缩小(m×n)倍．
(六)如果被除数扩大m倍，除数扩大n倍，当m＞n时，它们的商就扩大(m÷n)倍，当m＜n时，它们的商就缩小(n÷m)倍．
(七)如果被除数缩小m倍，除数缩小n倍，当m＞n时，它们的商就缩小(m÷n)倍，当m＜n时，它们的商就扩大(n÷m)倍．

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