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探究与发现。问题：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商会有什么变化规律？步骤：1．比一比，填一填。125÷25=（）（125×2）÷（25×2）=（）7000÷125=（）（7000×8）÷（125×8）=-四年级数学
[db:作者]  2019-03-20 00:00:00  零零社区

题文

探究与发现。
问题：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商会有什么变化规律？
步骤：
1．比一比，填一填。
125÷25=（    ）  （125×2）÷（25×2）=（    ）
7000÷125=（    ） （7000×8）÷（125×8）=（    ）
5600÷800=（    ） （5600÷ 100）÷（800÷100）=（    ）
2．观察上面的算式，说一说被除数、除数、商有什么变化？ 
3．讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？为什么？
4．结论是什么？
题型：解答题  难度：中档

答案

1．25；25；56；56；7；7；
2．被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
3．不可以，因为除数为0无意义。
4．被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

据专家权威分析，试题“探究与发现。问题：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的..”主要考查你对  和差积商的变化规律，找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

和差积商的变化规律找规律

考点名称：和差积商的变化规律

  • 学习目标：
    理解并探索运算中蕴含的规律，并应用规律解决问题。

  • 和的变化规律
    (一)如果一个加数增加一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加同一个数。
    (二)如果一个加数减少一个数，另一个加数不变，那么，它们的和也减少同一个数．
    (三)如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的加数，那么，它们的和不变．
    (四)如果一个加数增加一个数m，另一个加数增加一个数n，那么，它们的和就增加(m＋n)．
    (五)如果一个加数减少一个数m，另一个加数减少一个数n，那么，它们的和就减少(m＋n)．
    (六)如果一个加数增加一个数m，另一个加数减少一个数n，当m＞n时，它们的和就增加(m－n)；当m＜n时，它们的和就减少(n－m)．

    差的变化规律
    (一)如果被减数增加或减少一个数，减数不变，那么它们的差也增加或减少同一个数．
    (二)如果减数增加或减少一个数，被减数不变，那么，它们的差就减少或增加同一个数．
    (三)如果被减数和减数同时增加或减少同一个数，那么，它们的差相等．
    (四)如果被减数增加一个数m，减数减少一个数n，那么，它们的差就增加(m＋n)．
    (五)如果被减数减少一个数m，减数增加一个数n，那么，它们的差就减少(m＋n)
    (六)如果被减数增加一个数m，减数增加一个数n，那么，当m＞n时，它们的差就增加(m＋n)；当m＜n时，它们的差就减少(n－m)．
    (七)如果被减数减少一个数m，减数减少一个数n，那么，当m＞n时，它们的差要减少(m－n)；当m＜n时，它们的差要增加(n－m)．

    积的变化规律
    (一)如果一个因数扩大m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大m倍．
    (二)如果一个因数缩小m倍，另一个因数不变，那么，它们的积也缩小m倍．
    (三)如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么它们的积不变．
    (四)如果一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，那么，它们的积扩大(m×n)倍．
    (五)如果一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，那么，它们的积就缩小(m×n)倍．
    (六)如果一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，那么，当m＞n时它们的积扩大(m÷n)倍，当m＜n时，它们的积就缩小(n÷m)倍．

    商的变化规律
    (一)如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，那么，它们的商不变．
    (二)如果被除数扩大(或缩小)m倍，除数不变，那么，它们的商就扩大(或缩小)m倍．
    (三)如果除数扩大或缩小m倍，被除数不变，那么，它们的商反而缩小或扩大m倍．
    (四)如果被除数扩大m倍，除数缩小n倍，那么，它们的商就扩大(m×n)倍．
    (五)如果被除数缩小m倍，除数扩大n倍，那么，它们的商就缩小(m×n)倍．
    (六)如果被除数扩大m倍，除数扩大n倍，当m＞n时，它们的商就扩大(m÷n)倍，当m＜n时，它们的商就缩小(n÷m)倍．
    (七)如果被除数缩小m倍，除数缩小n倍，当m＞n时，它们的商就缩小(m÷n)倍，当m＜n时，它们的商就扩大(n÷m)倍．

考点名称：找规律

  • 学习目标：
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨：
    在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
    （1）寻找各项与项数间的关系；
    （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/hechajishangdebianhuaguilv/2019-03-20/871398.html十二生肖
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