题文

阅读短文，回答问题： 彩虹 彩虹是大气中一种光学现象，当阳光照射到半空中的水珠时，光线被折射和反射，在天空形成弧形彩带。 研究光线经过水珠的传播规律，可揭示彩虹形成的原因。如图甲所示，光线从点C进入半径为R的水珠，经点D反射，再从点E射出。AB是通过水珠球心O且与入射太阳光平行的直线，用x表示进入水珠的光线距AB的距离，a表示射出光线与AB的夹角，画出过入射点和球心O的直线（即该入射点的法线），进一步研究可以得出a与x的关系如图乙所示，入射的太阳光分布是均匀的，但射出的光线分布是不均匀的，在a最大时强度最大，能被地面上的人观察到。 牛顿发现，太阳光通过三棱镜后被分解成七种单色光，当太阳光进入水珠时，也会产生类似效果。从同一点进入水珠的不同色光在水珠中沿不同路径传播，致使不同色光的a的最大值略有不同。 由于不同色光的a最大值略有不同，对某一水珠来讲只能有一种颜色的光被地面上的人看到，进入人眼的不同颜色的光来自内外没同弧线的水珠。所以人眼看到的彩虹由外圈至内圈呈红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色。 （1）在图甲中，如是连接OD，则∠CDO         （>/=/<）∠ODE （2）根据图乙可知，x从0增加到R的过程中，a的变化情况是            A．增大 B．先增大后减小 C．减小 D．先减小后增大 （3）如图甲所示，光线从空气进入水珠的折射角随x增大而               （4）图乙给出的是红光的a-x图像，其a最大值是42°，则紫光的a 最大值   （大于/等于/小于）42°。 （5）图丙中画出了红光通过小水珠时a最大值的光路，请在图丁中画出红光通过大水珠（虚线圆）时a最大值的光路。（图丁中已画出小水珠的光路）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）=；（2）B；（3）增大；（4）小于；（5）光路图如下图所示。

（1）由于∠CDO与∠ODE分别是光线在D点进行反射时的入射角与反射角，根据光的反射规律，这二个角是相等的； （2）由图乙可以看出，当x从0增加到R的过程中，a的变化是先增大后减小，选B； （3）若x越大，则光线从空气进入水珠时的入射角增大，则根据光的折射规律可知，其折射角也增大； （4）由于紫光在水珠中的折射率要比红光大，故在甲图中，折射角要增大，光线CD要绕C点沿顺时针方向旋转，现假设其刚好转到直线AB处，则从水珠中射出的光线平行于射入的光线，即a=0，故紫光的a 最大值要比红光小，即a 最大值要小于42°； （5）由于已经画出了红光通过小水珠时的a最大值的光路，当通过大水珠时，水珠的半径增大，则a最大值对应的x值也增大，与小水珠相比，入射角相等，故做出的光路图如图所示。

据专家权威分析，试题“阅读短文，回答问题：彩虹彩虹是大气中一种光学现象，当阳光照射到..”主要考查你对  光的折射现象  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

光的折射现象

考点名称：光的折射现象

• 概念：
  

  	概念	说明
  光的折射现象	光从一种介质斜射入另一种介质时，传播的方向发生偏折，这种现象叫做光的折射。光从空气斜射入水或其他介质时，折射光线向法线方向偏折，如图所示	(1)对光发生折射现象的理解：入射光和折射光分别在两种不同的介质中，因此它们的传播速度不同，传播方向也往往发生改变 (2)通常在发生光的折射现象时，在界面上也同时会发生光的反射现象 (3)光线垂直射人界面时，将不会看到折射现象，即光的传播方向不发生变化

  
  生活中的折射现象：
  斜插入水中的筷子在水下的部分看起来向上弯折；往脸盆中倒水，看到盆底深度变浅；潜水中的人看岸边的人变高；从厚玻璃砖后看到钢笔“错位”等。

• 常见折射现象及解释：
  1．光的折射现象光的折射会造成许多光学现象，如水底看起来比实际的浅，一半斜捅入水中的筷子变弯曲，鱼缸中的鱼看起来变大，海市蜃楼等。要解释这些现象，首先要知道看见的并非实际物体，而是物体经折射后成的虚像。
  
  2．举例分析光的折射现象以池水看起来“变浅”为例，其原因我们可以作如下分析：
        我们能够看见物体是由于有光射入我们的眼睛里，假设从水池底的一点A射出的两条光线经折射后射入人眼(如图甲所示)，眼睛根据光沿直线传播的经验(人的感觉总认为光沿直线传播)，逆着折射光线看过去，就会觉得光好像是从水中的A’射入我们眼睛里的，因此我们会觉得A’比A高了，即看起来池底升高，池水“变浅”了。有经验的渔民都知道，在叉鱼时，只有瞄准鱼的下方，才能把鱼叉到。
  
      若从水中去观察岸上的物体，P点的位置将会升高，如图乙所示。例如跳水运动员在水下观察10m跳台，就会感到其高度超过10m。
      因此可以得出结论：从岸上看水里和从水里看岸上相同，都是看到升高了的虚像。
      补充：人眼之所以看到物体的虚像，都是因为折射光线(或反射光线)进入人的眼睛，而人眼总认为光沿直线传播，这就使人在折射光线(或反射光线)的反向延长线上看到一个虚像。

• 光的折射的特殊情况：
  全反射
  1. 定义：光由光密（即光在此介质中的折射率大的）媒质射到光疏（即光在此介质中折射率小的）媒质的界面时，全部被反射回原媒质内的现象。
  
  2. 原理：
  公式为n=sin90°/sinc=1/sinc
  sinc=1/n
  (c为临界角）
       当光射到两种介质界面，只产生反射而不产生折射的现象．当光由光密介质射向光疏介质时，折射角将大于入射角．当入射角增大到某一数值时，折射角将达到90°，这时在光疏介质中将不出现折射光线，只要入射角大于或等于上述数值时，均不再存在折射现象，这就是全反射．所以产生全反全反射全反射射的条件是：①光必须由光密介质射向光疏介质．②入射角必须大于或等于临界角(C)．
      所谓光密介质和光疏介质是相对的。两物质相比，折射率较小的，光速在其中较快的，就为光疏介质；折射率较大的，光速在其中较慢的，就为光密介质。例如，水折射率大于空气，所以相对于空气而言，水就是光密介质，而玻璃的折射率比水大，所以相对于玻璃而言，水就是光疏介质。