题文

如图所示，水平光具座上的S为一个点光源，P是中心带圆孔的不透光纸板，圆孔内可以嵌入一个凸透镜L，Q是一个光屏。S、P、Q的中心轴线在同一水平线上。已知Q与P的距离为a。当P中不嵌入凸透镜时，在光屏Q上出现一个圆形光斑，这个光斑的直径恰是产中心圆孔直径的3倍。当把凸透镜L嵌入圆孔中，光屏Q上的光斑直径与P中心圆孔直径恰好相等。试求： （1）凸透镜L的焦距有两个可能的值，通过作图法确定这两个可能的焦距的值。 （2）若将P和Q固定不动，将光源S向左移动，试说明如何根据光斑的变化情况确定凸透镜的焦距是哪一个？

题型：计算题  难度：偏难

答案

解：（1）在未嵌入凸透镜时，由于光斑直径为P板圆孔直径的3倍，根据相似三角形的关系，得光源S到P板的距离为a/2，               当嵌入凸透镜时，光斑直径等于P板圆孔直径，可作出点光源S经凸透镜折射后两种可能的光路图（如图所示）。

根据凸透镜成像的规律及三角形相似的关系，可得透镜的两个可能的焦距分班为f1=，f2=。 （2）将光源稍向左移动时，若光斑变小，则透镜的焦距为f1；若光斑变大，则透镜的焦距为f2。

据专家权威分析，试题“如图所示，水平光具座上的S为一个点光源，P是中心带圆孔的不透光..”主要考查你对  焦点，焦距  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

焦点，焦距

考点名称：焦点，焦距

• 定义：
  凸透镜能使平行于主光轴的的光会聚在一点，这个点叫做焦点，用F来表示。焦点到光心的距离叫做焦距，用f来表示。凸透镜上有两个实焦点，左右各有一个（如图）
  

• 凸透镜焦距的测量方法：
  1．太阳光聚集法：把凸透镜正对着太阳光，在凸透镜的另一侧放一张白纸，调节凸透镜到白纸之间的距离，使闩纸上出现最小最亮的光斑，这个光斑就是焦点。用直尺测出凸透镜到焦点的距离，即为焦距。
  
  2．平行光源法：将儿束平行光沿主光轴射到凸透镜上，在光屏上得到的折射光线交于一点，量三这点到凸透镜的距离，即为焦距。
  
  3．二倍焦距法：在光具座上依次放置蜡烛、凸透镜和光屏，点燃蜡烛行使烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度，调节烛焰到凸透镜的距离和光屏到凸透镜的距离，直到光屏上的像与烛焰等大为止。此时烛焰到凸透镜的距离和光屏到凸透镜的距离均为2倍焦距。
  
  4．焦点不成像法：透过凸透镜观看物体，调节物体到凸透镜的距离，从看得见像到刚好看不见时，测出物体到凸透镜的距离即为焦距。
  
  5．焦点入射法：在凸透镜的一侧放一光屏，另一侧放一个发光的小灯泡，沿主光轴移动，直到光屏上得到一个与透镜直径相等的圆形光斑为止，测出小灯泡到凸透镜的距离即为焦距。