题文

声源振动时发出声音的频率即为每秒钟发出声波的数目，声源每秒钟发出的波数不同，发出声音的频率就不同．对观察者而言，人耳听到的声音频率即为每秒钟接收到的声波数目，例如我们听到频率为50Hz的声音，每秒钟接收到的声波数即为50．当声源靠近或远离观察者时，人耳听到的频率不再等于声源发出的频率，这种现象叫多普勒效应． （1）我们在生活中经常有这样的经验：高速驶来的火车“呼啸而来，扬长而去”．试定性分析当火车靠近我们时，我们听到的鸣笛声与火车发出的声音频率相比有何不同？ （2）观察者静止在路旁，一列动车以速度v向观察者驶来，动车发出的鸣笛声频率为f0，观察者听到的声音频率为f，声音的速度为u，试推导f与f0的关系． （3）利用多普勒效应可以测定动车的速度．观察者坐在速度为80km/h的普通列车上，从对面开来一列动车，迎面时听到动车鸣笛声的频率为f1，动车向后奔驰而去时听到的频率为f2，若f1：f2=2：1，声音的速度为1200km/h，求动车的速度大小．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）当声源靠近观察者时，人耳听到的鸣笛声的频率比火车发出的声音要大．因为相同时间内，人耳接收到的波数比火车发出的波数要多．反之，当声源远离观察者时，人耳听到的鸣笛声的频率比火车发出的声音要小． 当火车靠近我们时，距离越来越近，人感知的音调逐渐变高，即听到的声音频率增大了． 故答案为：听到的声音频率增大了． （2）当波以速度u通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数为n=，因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收的频率为f=． 波源朝向观察者以速度v运动，由于波长变短为λ0=λ-vt，而使得单位时间内通过波的个数增多，即f0═，（动车的速度小于声速） 故答案为：f=n′=f0 （3）设普通列车速度为v1，动车的速度为v2，声速为u，动车发出声波的频率为f，则由题意可得：     靠近时：f1=f× u+v1 u-v2 ，     远离时：f2=f× u-v1 u+v2 ，     又因为：f1：f2=2：1     由上三式可得：u2-2（v1+v2）u+v1v2=0 解得：v2= u2-3v1u 3u-v1 =327.3km/h． 答：动车的速度为327.3km/h．

据专家权威分析，试题“声源振动时发出声音的频率即为每秒钟发出声波的数目，声源每秒钟..”主要考查你对  声速，速度的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

声速速度的计算

考点名称：声速

• 声速：
  

  定义	声音存介质中每秒传播的距离叫声速，用v表示
  计算公式	s=vt，其中
  单位	米／秒(m／s)，读做米每秒
  常数	v=340m／s(15℃的空气中)
  影响因素	介质种类。一般情况下，v固>v液>v气 介质温度。声速随温度的升高而增大，温度每升高1℃，声音在空气中每秒传播的距离增加约0．6m。当空气中不同Ⅸ域的温度有区别时，声音的传播路线是向着低温方向的。如上方的温度低，声音就向上传播，此时，高处的人容易听到低处的声音

•  在常见物质中的传播速度：
  

  物质名称	传播速度v/m﹒s-1
  空气	340
  水	1500
  钢铁	5200
  松木	3320
  玻璃	5000-6000

• 声速与气温的关系：
      气温影响空气的密度，气温高，空气的密度小，声波在传播的过程中受到的阻碍小，所以声速较大，因此声音由声源发出后不一定沿直线传播。晴天的中午，地表迅速升温，地表附近的气温比上一层气温高，声音在地表的传播比上层快，于是在地面上发出的声音向四周传播时是向上拐弯的。

考点名称：速度的计算

• 计算公式：
  v=。其中v表示速度，s表示路程，t表示通过这段路程所用的时间。

• 巧选参照物简化速度的计算：
     恰当地选择参照物，可使某些关于速度计算的复杂问题变得简单。像超车、错车，漂流物问题等都可以这样试试!不要形成定势，只盯着地面或地面上静止的物体做参照物!

  例1在一列以18m／s的速度匀速行驶的火车上，某乘客以2m／s的速度在车厢内行走(车厢长 20m)．下列说法正确的是(  )
  A．乘客用ls的时间从车厢头走到车厢尾
  B．乘客用11s的时间从车厢头走到车厢尾
  C．乘客用10s的时间从车厢头走到车厢尾
  D，乘客用1．25s的时间从车厢头走到车厢尾

  解析研究地面上运动的物体我们首先想到的参照物是地面。本题如果以地面为参照物，火车和乘客都在运动，问题很复杂，如果我们选取匀速行驶的火车为参照物，问题就会简单许多，只剩下一个相对于参照物运动的物体——乘客，无论乘客从车头走到车尾，或从车尾走到车头，相对车厢走的路程都是车厢长 20m，相对于车的速度为2m／s，由速度公式的变形，可求出时间，则乘客无论从车头走到 车尾或从车尾走到车头所需时间均相等，故正确答案为C。