例3甲、乙丽个物体的质量之比为3：2，体积之比为l：3，那么它们的密度之比为(   )
A．1：2B．2：1C．2：9D．9：2
解析：（1）写出所求物理量的表达式：，
（2）写出该物理量比的表达式：

（3）化简：代入已知比值的求解：


密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题：
  很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。

1．隐含体积不变
例1一个瓶子最多能装0．5kg的水，它最多能装_____kg的水银，最多能装_____m³的酒精。 ρ水银=13．6×10³kg／m³，ρ水=1．0×10³kg／m³，ρ酒精= 0．8×10³kg／m³)
解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10^-4m³，则装水银为m_水银=13．6×10³kg／m³×5×10^-4m³=6．8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。
答案6．8；5×10^-4

2. 隐含密度不变
例2一块石碑的体积为V_样=30m³，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m_样=140g，将它放入V₁=100cm³的水中后水面升高，总体积增大到V₂=150cm³，求这块石碑的质量m_碑。
解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为：
V_样=V₂-V₁=150cm³一100cm³=50cm³ =5．0×10^-5m³
得=84t
答案：84t

3. 隐含质量不变
例3质量为450g的水结成冰后，其体积变化了 ____m3。(ρ水=0．9×10³kg／m³)
解析：水结成冰后，密度减小，450g水的体积为，水结成冰后，质量不变，因此冰的体积为=500cm³=5．0×10^-4m³，=5．0× 10^-4m³一4．5×10^-4m³=5×10^-5m³。

合金物体密度的相关计算：
     首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。
例两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2：
(1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。
(2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。
解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m_总=2m，则密度为ρ1的金属的体积V1=，密度为ρ2的金属的体积V2=，合金的体积，则合金的密度
在（2）中两种金属的体积相等，设为，合金的体积，密度为ρ1的金属的质量m1=，密度为ρ2的金属的质量为，合金的质量m总，合金的密度为。
答案：
注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。

考点名称：参照物及其选择

• 参照物：
  要描述一个物体是运动的还是静止的，要先选定一个物体作为标准，这个选定的标准物体叫参照物。
  

•  参照物的选择：
     参照物的选择是任意的，既可以选相对地面静止的物体，也可以选运动的物体作为参照物。可本着便于研究的原则，选取合适的参照物，如研究地面上物体的运动，通常选取地面或相对于地面静止的物体作为参照物。被研究的物体本身不能选作参照物，因为以此研究对象为参照物，研究对象永远都是静止的。
  
  注意：不要把地面当地球：
       以地球为参照物，实际上是以地心为参照物，以地心为参照物，就是假定地心足不动的，也可以想象观察者是在地心处。以地面为参照物，就是假定地球表面的某一点(不是整个地球表面)是静止不动的，也可以认为观察地点是地球表面的那一点。地面是绕着地球的自转轴做圆周运动的，所以，选择地面还是地球作参照物，对同一物体的运动描述是不一样的。

• 参照物概念的理解：
      参照物的选定是为了研究机械运动中物体的运动或静止的。所选定的参照物是一个假定不动的物体，有了它作比较再看被研究的物体跟参照物之间的位置是否发生了变化就比较方便了。因此，参照物一旦被选定，我们就假定该物体是静止的。

  参照物的判断方法：
  方法指南：①要明确研究对象；②明确物体的运动情况；③如果研究对象是运动的，哪个物体相对于它的位置发生了改变，哪个物体就是参照物；如果研究对象是静止的，哪个物体相对它的位置没有改变，哪个物体就是参照物。

  例1电视剧《西游记》里孙悟空腾云驾雾的逼真场面是这样拍摄的：将站在平台上摆着飞行姿势的演员、演员背后展现的蓝天和急速飘动的白云一起摄入镜头，这时感到演员是运动的，所选的参照物是(   )
  A．演员B．急速飘动的白云
  C．平台D．摄像机

  解析：题中研究的是演员，并且是运动的，结合题意可知，演员只是摆着飞行姿势，它的位置相对于急速飘动的白云发生了变化，故所选的参照物是B。