机械运动知识梳理：

长度测量的特殊方法:
    长度测量中常常遇到一些不好直接测量的问题。例如：怎样用刻度尺测量一张纸的厚度?细铜丝的直径?乒乓球的直径?圆锥的高?某段曲线的长度?这些就分别用到“累积”、“曲直互化”、“平移”、“公式法” 等特殊办法和技巧.

积累法	把若于个相同的微小量“累积”起来，变得可直接测量，将测出的总量除以累积的个数，便得到微小量，这种方法叫“累积法”。这种方法用于长度测量就是把多个相同的微小长度的物体叠放在一起，测出叠收后的总长度，用总长度除以叠放物体的个数，得到单个物体的微小长度例如，要测一张纸的厚度，我们可以先用毫米刻度尺测出课本正文(除去封面)的总厚度．利用页数确定纸的张数，用总厚度除以张数算出一张纸的平均厚度。再如，要测细铜丝的直径，可以把细铜丝在圆铅笔上紧密排绕若干圈，测出这线圈的总长度．用线圈的总长度除以线圈的圈数，便可得到铜丝的直径
曲直互化法	借助于一些辅助器材(例如不易拉长的软线、嘲规、硬币、滚轮)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量，这就是“化曲为直法”。譬如：要测某段曲线长，可用不易被拉长的软线，先使它与待测曲线完全重合，并在始末端做上记号，然后把软线拉直，用划度尺测出始末端记号间的长度即为曲线的长度。例如地图上某段公路线的长度 用已知周长的滚轮在较长的曲线上滚动，记下滚过的圈数，再用滚过的圈数乘以轮子的周长，就得到曲线的长度汽车、摩托车上的里程表。就是根据这一原理制作的还可将圆规两脚分开(分开的距离视曲线弯曲程度而定，越弯曲，间距就越小些)，再用圆规两脚连续分割曲线，记下分割的总段数，测出圆规两脚间的距离，此距离乘以两脚在曲线上连续画出的总段数这便是曲线的大约长度 用自行车测一段马路的长时，可先测出车轮的周长，再推出自行车通过这段马路，并数出车轮转的圈数，则圈数乘以周长即得这段马路的长。这就是“化直为曲法”
平移法(等量替代法)	借助于一些简单的辅助器材(如三角板、直尺)把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度，这种方法叫“平移”法。例如借助于三角板、直尺便可测出硬币、乒乓球的直径，圆锥体的高
公式法	测圆的周长时，可先测出圆的直径，再利用公式求出周长。像这样先测出相关量，再利用公式求出被测量量的方法叫“公式法”再如测长方体体积也用此法
化暗为明法	有些待测物体，不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，如玻璃管的内径、工件的裂缝等，可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针做上记号，然后再测钢针记号处的直径即可(常用千分尺测量)。如下图所示

考点名称：弹簧测力计的使用与读数

• 弹簧测力计的使用：
  ①首先看清它的量程，也就是它的测量范围，加存弹簧测力计上的力不允许超过它的量程：
  ②认清它的分度值，以便读数时快速准确；
  ③观察指针是否在零位置，若没有，需要校零；
  ④使用之前，最好轻轻拉几次它的挂钩，可以避免弹簧被壳子卡住；
  ⑤使用时，拉力方向应与弹簧轴线方向一致，确保测量准确
  
  读数：
  弹簧测力计的读数比较简单，要先搞清楚弹簧测力计的量程和分度值，然后再根据指针所指的位置（一定要看指针末端所指的位置）读出所测量力的大小。

• 弹簧测力计的具体使用方法：
  
  使用前：　
  1.拉动弹簧：反复拉动弹簧（用力过度可能会损坏弹簧），防止其卡住，摩擦，碰撞。
  2.了解量程：知道测量力的最大范围（量程）是多少。
  3.明确分度值：了解弹簧测力计的刻度。知道每一大格，最小一格表示多少牛（N）。
  4.校零：检查指针是否对齐零刻度线，若没有对齐，需要调节至对齐。
  
  使用中：
  1.不能超量程使用。（天平，量筒，量杯等都不能超量程使用，但刻度尺除外）（补充说明：因为超量程使用可能会损坏弹簧测力计，并且造成塑性形变，导致误差。而且超量程使用了，会导致测不出准确的力，比如一个6N的力，你用一个量程为5N的弹簧测力计测，指针指向5N，但是实际上是6N，就产生了误差。）
  2.同方向：测力时，要让弹簧测力计内的弹簧轴线方向跟所测力的方向在一条直线上，且弹簧不能靠在刻度盘上。
  3.视线要与刻度盘垂直。
  
  使用后：
  调节弹簧测力计，让指针对齐零刻度线。
  
  提醒：
  1. 如果指针在零刻度线以上或者以下，这时候没有把指针调节至0，就会产生误差。在零刻度线以上，测出来的力比实际的力小，反之在零刻度线以下，测出来的力比实际的力大。
  2. 如果弹簧测力计侧放，会使测量数值偏小

• 实验法研究弹簧伸长量与所受拉力的关系：
  1．常用测力计的原理与使用：测量力大小的工具称为测力计，实验室用的测力计就是弹簧测力计。弹簧测力计的工作原理是在弹性限度内，弹簧的伸长量跟所受托力成正比，即，注意伸长量的含义，弹 簧原来的长度通常用l₀表示，受力后弹簧长为l，而△l =l-l₀，称为伸长量△l或伸长了△l，也用x表示。
  2．弹簧测力计的测量范围：在每个弹簧测力计上都标有最大刻度值，这个最大刻度值即为此弹簧测力计的测量范围，超过了此范围，弹簧测力计就可能被损坏了。
  例:某同学在研究轻质弹簧的长度随拉力变化的关系时，进行了如图所示的实验。已知每个钩码重为0．5N，刻度尺的分度值是1mm。
  
  (1)请将观察到的数据填入实验记录表中；
  

   (2)根据实验数据，在图所示的坐标系内作出弹簧长度，L随拉力F变化的关系图像；
  
  (3)此实验中弹簧长度L与拉力的关系是________
  解析：（1）数据如表
  
  （2）得到拉力与弹簧的长度关系：
  
  （3）在弹性限度内，弹簧的伸长量和所受拉力成正比。

• 量程与弹性限度：
      弹簧的伸长与拉力成正比的规律是有一定的限度的，即加在弹簧上的力不能太大，拉力大到一定值以后，即超出弹簧的弹性限度后，弹簧的伸长就不再与拉力成正比，甚至无法恢复原状。弹簧测力计的量程就是弹簧测力计允许测量的力的最大值。