题文

底面积为100 cm2的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F1=3.4 N，水对杯底的   压强为P1；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2．若p1、p2 之差为50 Pa，g取10 N/kg. 求： （1）金属块的体积V金 （2）弹簧测力计的示数F2.

题型：计算题  难度：中档

答案

解：(1)据液体压强的变形公式得水面降低的高度为 因为水面下降的体积等于金属块露出的体积， 所以△hS= V金 =4△hS =4×5×10 -3 m×100×10 -4 m2 =2×10 -4 m3. (2)金属块浸没于水中时，金属块的重力G金=F浮+F1=ρ水gV金+F1= 103 kg/m3×10 N/kg×2×10-4 m3 +3.4 N=5.4 N. 金属块部分露出水面时，金属块受的浮力 F浮'=ρ水g.=103 kg/m3 × 10 N/kg ××2 ×10-4 m3 =1.5 N，弹簧测力计的示数F2= G金-F浮'=5.4 N-1.5 N=3.9 N。

据专家权威分析，试题“底面积为100cm2的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如..”主要考查你对  液体压强计算公式的应用，浮力及阿基米德原理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强计算公式的应用浮力及阿基米德原理

考点名称：液体压强计算公式的应用

• 利用液体压强的计算公式计算：ρ、h。

• 液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
       由液体的压强公式可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
  例如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，液体对管底压强的大小关系是（）
  
  A．p甲<p乙
  B．p甲>p乙
  C．p甲=p乙
  D．上述三种情况都有可能
  解析:比较压强就从甲、乙两支试管中液体的密度和深度分析。依据题意已知h相等，因此本题只要比较出甲、乙管中液体的密度ρ，即可判断出正确答案。由质量关系已知，要比较密度很容易想到密度公式，从而转向寻找甲、乙两支试管中液体的体积关系，这样问题就得到了解决。由题意可知，两试管液面相平，高度相等，虽然两试管中所装的液体质量相等，但乙管倾斜放置，，所以，据可知。
  答案:B
  
  液体对容器底的压力与液体的重力
  1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V_柱=Sh，所以F=pS=ρghS=，G_柱的含义为以V_柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F=G_液；若容器为非柱体，则。
  
  
  2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
  例：在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0．01m²，它对桌面的压强为200Pa。
  (1)求玻璃杯的重力。
  (2)在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产，￡的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种?(水的密度p= 1．0×103k/m³，取g=10N／kg，杯壁的厚度可忽略)
  
  解析：
  （1）由得：玻璃杯的重力：
  （2）由得水的深度：