题文

某科技兴趣小组制作了一艘小潜水艇。为了测定该潜水艇的下潜深度，他们设计了如图甲所示的电路，其中电源电压U=12V；R0是阻值为20Ω的定值电阻；A为深度表，其实质是一只量程为0～100mA的电流表；R是一种压力传感器，它用于感应压力的受力面积为60cm2，且所能承受的压力足够大，其阻值R随压力F变化的关系如图乙所示。已知水的密度为l.0 ×103kg／m3，g取10N／kg。问： （1）当该潜水艇浮在水面（压力传感器未浸入水中）时，电路中的电流多大? （2）图甲电路能测量的最大深度是多少米? （3）在不更换压力传感器的情况下，为了增大图甲电路所能'测量的最大深度，应对该电路怎样进行改进?（写出一种方法即可）

题型：计算题  难度：偏难

答案

解： （1）当潜水艇浮在水面上时，传感器受到的压力F=0，对应的电阻R=480Ω， ∴电路中的电流I===0.024A=24mA； （2）潜水艇下潜的越深，受到的压力F越大，R越小，则电路中的电流越大．当电流I=100mA=0.1A时，下潜最深，R总===120Ω 压力传感器阻值R′=R总-R0=120Ω-20Ω=100Ω 由图乙得：当R′=100Ω时，F′=300N ∴此时受到水的压强P===5×104Pa 结合液体压强的计算公式P=ρ液gh， 得此时水的深度h===5m； （3）在不更换压力传感器的情况下，为了增大图甲电路所能测量的最大深度，可以考虑以下措施： ①换用更大量程的电流表； ②再串联一个电阻； ③增大R0的阻值； ④减小电源电源等． （以上四点任选一点）．

据专家权威分析，试题“某科技兴趣小组制作了一艘小潜水艇。为了测定该潜水艇的下潜深度..”主要考查你对  液体压强计算公式的应用，欧姆定律及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强计算公式的应用欧姆定律及其应用

考点名称：液体压强计算公式的应用

• 利用液体压强的计算公式计算：ρ、h。

• 液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
       由液体的压强公式可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
  例如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，液体对管底压强的大小关系是（）
  
  A．p甲<p乙
  B．p甲>p乙
  C．p甲=p乙
  D．上述三种情况都有可能
  解析:比较压强就从甲、乙两支试管中液体的密度和深度分析。依据题意已知h相等，因此本题只要比较出甲、乙管中液体的密度ρ，即可判断出正确答案。由质量关系已知，要比较密度很容易想到密度公式，从而转向寻找甲、乙两支试管中液体的体积关系，这样问题就得到了解决。由题意可知，两试管液面相平，高度相等，虽然两试管中所装的液体质量相等，但乙管倾斜放置，，所以，据可知。
  答案:B
  
  液体对容器底的压力与液体的重力
  1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V_柱=Sh，所以F=pS=ρghS=，G_柱的含义为以V_柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F=G_液；若容器为非柱体，则。
  
  
  2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
  例：在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0．01m²，它对桌面的压强为200Pa。
  (1)求玻璃杯的重力。
  (2)在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产，￡的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种?(水的密度p= 1．0×103k/m³，取g=10N／kg，杯壁的厚度可忽略)