如图所示是一种水闸,闸门的底部与铰轴O相连,厚度不计的闸门高为H、宽为a.AB为一根不计质量的杆,A端通过铰链与闸门相连,B端通过铰链与地面相连.杆AB与地面成60°角,A端距-物理

题文

如图所示是一种水闸,闸门的底部与铰轴O相连,厚度不计的闸门高为H、宽为a.AB为一根不计质量的杆,A端通过铰链与闸门相连,B端通过铰链与地面相连.杆AB与地面成60°角,A端距离地面高h.已知水的密度为ρ,试求杆AB对闸门的作用力.

题型:问答题  难度:中档

答案


闸门受到水的压强为P=
1
2
ρgH
闸门受到水的压力为F=PS=
1
2
ρgH×aH=
ρgaH2
2

设杆对闸门的压力为F,闸门左右两边所受压力相同,将闸门看做以O为支点的杠杆,根据杠杆的平衡条件得
F×H×cos60°=
ρgaH2
2
×
H
3

化简得F=
ρgaH2
3

答:杆AB对闸门的作用力为
ρgaH2
3

据专家权威分析,试题“如图所示是一种水闸,闸门的底部与铰轴O相连,厚度不计的闸门高为..”主要考查你对  液体压强计算公式的应用,杠杆的动态平衡分析  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

液体压强计算公式的应用杠杆的动态平衡分析

考点名称:液体压强计算公式的应用

  • 利用液体压强的计算公式计算:ρ、h。

  • 液体压强中隐含“密度不同”的有关计算:
         由液体的压强公式可知,液体的压强大小取决于液体的密度和深度,深度的不同比较直观,一眼可以看到,而密度不同需引起注意,有时直接给出物质不同,密度不同,有时则隐含着密度不同,需要自己发现。
    例如图所示,两支相同的试管,内盛等质量的液体,甲管竖直放置,乙管倾斜放置,液体对管底压强的大小关系是()

    A.p甲<p乙
    B.p甲>p乙
    C.p甲=p乙
    D.上述三种情况都有可能
    解析:比较压强就从甲、乙两支试管中液体的密度和深度分析。依据题意已知h相等,因此本题只要比较出甲、乙管中液体的密度ρ,即可判断出正确答案。由质量关系已知,要比较密度很容易想到密度公式,从而转向寻找甲、乙两支试管中液体的体积关系,这样问题就得到了解决。由题意可知,两试管液面相平,高度相等,虽然两试管中所装的液体质量相等,但乙管倾斜放置,,所以,据可知
    答案:B

    液体对容器底的压力与液体的重力
    1.由于液体具有流动性,静止在水平放置的容器中的液体,对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时,容器底的压力才等于液体的重力:底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力;底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F=pS=ρghS,而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V=Sh,所以F=pS=ρghS=,G的含义为以V为体积的那部分液体的重力,如图中阴影部分。即若容器为柱体,则F=G;若容器为非柱体,则


    2.在盛有液体的容器中,液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律;而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
    例:在水平桌面上放置一空玻璃杯,它的底面积为0.01m2
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