题文

因为地震，造成了很多堰塞湖，如图假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为m，石块的左右侧面为正方形，边长为a，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度b应该满足的条件是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

如图，石块与地面足够粗糙，不会滑动；水若能推倒石块，就是石块沿O点转动，设水对石块的平均压力为 . F压 ，则其力臂为 1 2 a；重力力臂为 1 2 b，水对石块的平均压强： . p = 1 2 ρga， 水对石块的平均压力： . F压 = . p S= 1 2 ρga×a2= 1 2 ρga3， 由杠杆平衡条件可知，水要推倒石块： . F压 × 1 2 a＞mg× 1 2 b， 即： 1 2 ρga3× 1 2 a＞mg× 1 2 b， 解得： b＜ ρa4 2m 故答案为：b＜ ρa4 2m ．

据专家权威分析，试题“因为地震，造成了很多堰塞湖，如图假设有一块立方体石块堵住了水..”主要考查你对  液体压强计算公式的应用，力与运动的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强计算公式的应用力与运动的关系

考点名称：液体压强计算公式的应用

• 利用液体压强的计算公式计算：ρ、h。

• 液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
       由液体的压强公式可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
  例如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，液体对管底压强的大小关系是（）