题文

某中学八年级学生小华“液体内部压强”一节后，注意到课后作业第3题：法国科学家帕斯卡1648年作的木桶实验（如图甲），想到为什么几杯水就能撑破木桶呢？他注意到细管与木桶组成了一格上小下大的容器；同时他想宝鸡北坡的引渭渠与此形状刚好相反，是上大下小，引渭渠这样设计的目的是什么呢？经过反复对比后他猜想：液体对容器底部的压力可能与容器的形状有关．于是他找来家中的电加热器（如图乙）测出其底面积为100cm2，放在桌子中央，加入1L水：请你帮小华完成下列问题． （1）小华注意到热水器侧面有一透明水位计，这种设计应用了 _________ 原理；1L水的质量为 _________ kg （2）小华测出水深为12cm，请通过计算比较水对热水器底的压力与重力的关系？小华的猜想正确吗？ （3）通过帮助小华解决问题，说说你的收获_________．（写一点即可）

甲               乙

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）热水器侧面有一透明水位计，目的是通过透明水位计里面的水位高低知道热水器内的水位高低，利用的是连通器原理； v=1L=0.001m3 水的质量：m=ρv=1.0×103kg/m3×0.001m3=1kg （2）水重：G=mg=1kg×10N/kg=10N 水对热水器底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa 水对热水器底的压力：F=ps=1200Pa×100×10-4m2=12N ∵F＞G，∴小华的猜想正确 （3）收获：知道了液体对容器底的压力与容器形状有关

据专家权威分析，试题“某中学八年级学生小华“液体内部压强”一节后，注意到课后作业第3题..”主要考查你对  液体压强计算公式的应用，液体压强的特点，连通器原理及应用，压强的大小及其计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强计算公式的应用液体压强的特点连通器原理及应用压强的大小及其计算密度公式的应用

考点名称：液体压强计算公式的应用

• 利用液体压强的计算公式计算：ρ、h。

• 液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
       由液体的压强公式可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
  例如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，液体对管底压强的大小关系是（）
  
  A．p甲<p乙
  B．p甲>p乙
  C．p甲=p乙
  D．上述三种情况都有可能
  解析:比较压强就从甲、乙两支试管中液体的密度和深度分析。依据题意已知h相等，因此本题只要比较出甲、乙管中液体的密度ρ，即可判断出正确答案。由质量关系已知，要比较密度很容易想到密度公式，从而转向寻找甲、乙两支试管中液体的体积关系，这样问题就得到了解决。由题意可知，两试管液面相平，高度相等，虽然两试管中所装的液体质量相等，但乙管倾斜放置，，所以，据可知。
  答案:B
  
  液体对容器底的压力与液体的重力
  1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V_柱=Sh，所以F=pS=ρghS=，G_柱的含义为以V_柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F=G_液；若容器为非柱体，则。
  
  
  2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
  例：在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0．01m²，它对桌面的压强为200Pa。
  (1)求玻璃杯的重力。
  (2)在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产，￡的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种?(水的密度p= 1．0×103k/m³，取g=10N／kg，杯壁的厚度可忽略)
  
  解析：
  （1）由得：玻璃杯的重力：
  （2）由得水的深度：
  假设杯壁是竖直的，装入1KG水后杯中水的深度应为：，因为h'>h，所以水杯底小，口大，大致形状是甲图。