题文

如图所示，将密度为ρA、ρB的两种液体分别装入容器A、B中，设液体对容器底部的压强分别为PA、PB，如果PA＜PB，则可知两种液体的密度关系为ρA______ρB（填“大于”、“等于”或“小于”）

题型：填空题  难度：中档

答案

由P=ρgh，得 pA=ρAghA，pB=ρBghB， ∵pA＜pB， ∴ρAghA＜ρBghB， ∴ρAhA＜ρBhB， 当hA=hB时，ρA＜ρB， 由图中可知，hA＞hB， ∴ρA＜ρB． 故答案为：小于．

据专家权威分析，试题“如图所示，将密度为ρA、ρB的两种液体分别装入容器A、B中，设液体..”主要考查你对  液体压强计算公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强计算公式的应用

考点名称：液体压强计算公式的应用

• 利用液体压强的计算公式计算：ρ、h。

• 液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
       由液体的压强公式可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
  例如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，液体对管底压强的大小关系是（）
  
  A．p甲<p乙
  B．p甲>p乙
  C．p甲=p乙
  D．上述三种情况都有可能
  解析:比较压强就从甲、乙两支试管中液体的密度和深度分析。依据题意已知h相等，因此本题只要比较出甲、乙管中液体的密度ρ，即可判断出正确答案。由质量关系已知，要比较密度很容易想到密度公式，从而转向寻找甲、乙两支试管中液体的体积关系，这样问题就得到了解决。由题意可知，两试管液面相平，高度相等，虽然两试管中所装的液体质量相等，但乙管倾斜放置，，所以，据可知。
  答案:B
  
  液体对容器底的压力与液体的重力
  1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V_柱=Sh，所以F=pS=ρghS=，G_柱的含义为以V_柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F=G_液；若容器为非柱体，则。
  
  
  2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
  例：在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0．01m²，它对桌面的压强为200Pa。
  (1)求玻璃杯的重力。
  (2)在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产，￡的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种?(水的密度p= 1．0×103k/m³，取g=10N／kg，杯壁的厚度可忽略)
  
  解析：
  （1）由得：玻璃杯的重力：
  （2）由得水的深度：
  假设杯壁是竖直的，装入1KG水后杯中水的深度应为：，因为h'>h，所以水杯底小，口大，大致形状是甲图。
  
  液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
    液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
  1．液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
  2．容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据计算压强大小。
  例：如图所示，一开口的杯子，装上8cm高的水后，放在水平桌面上。已知杯子内部底面积为50cm²，外部底面积为60cm²；杯子装上水后的总质量为 0．6kg，则水对杯底的压力为___N，杯子对桌面的压强为_____Pa.