有大小形状完全相同的A、B两个空瓶,用水和浓硫酸(ρ水<ρ酸)配制成A、B两瓶(装满)稀硫酸.如果A瓶按水和浓硫酸的质量之比为2:1配制;B瓶按水和浓硫酸的体积之比为2:1配制.配成-物理

题文

有大小形状完全相同的A、B两个空瓶,用水和浓硫酸(ρ<ρ)配制成A、B两瓶(装满)稀硫酸.如果A瓶按水和浓硫酸的质量之比为2:1配制;B瓶按水和浓硫酸的体积之比为2:1配制.配成的稀硫酸的质量分别为mA、mB,对瓶底的压强分别为PA、PB,下列结论中正确的有______
A.mA>mB    
B.PA>PB    
C.mA<mB    
D.PA<PB
题型:填空题  难度:中档

答案

由“A瓶按水和浓硫酸的质量之比为2:1配制”,可得A瓶稀硫酸的平均密度.
ρA=
mA
VA
=
2m+m
2m
ρ水
+
m
ρ硫
=
3ρ水ρ硫
2(ρ水+ρ硫) 

B瓶稀硫酸的平均密度.
ρB=
mB
VB
=
2ρ水V+ρ硫V
2V+V
=
2
3
(ρ
设瓶的容积为v,则甲、乙两瓶稀硫酸的质量之比为:
mA
mB
=
ρAV
ρBV
=
ρA
ρB
=
3ρ水ρ硫
2(ρ水+ρ硫) 
2
3
(ρ水+ρ硫) 
=
9ρ水ρ硫
4(ρ水+ρ硫) 2
<1,
∴mA<mB
则A、B稀硫酸对瓶底的压强之比
PA
PB
=
ρAgh
ρBgh
=
ρA
ρB
=
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