题文

小英设计了一个实验，验证水的内部压强和水深的关系，所用的装置如图所示，增加细管内的砂粒可以改变细管沉入水中的深度． （1）指出所需要的测量工具，并用字母表示需要测量的物理量． （2）逐条写出实验步骤． （3）根据测量的量导出在不同深度处计算压强的公式． （4）说明怎样通过实验结果判断水的内部压强是否与水深成正比．

题型：问答题  难度：中档

答案

根据压强的公式，P= F S ，F浮=G=F，利用阿基米德原理可表示出浮力的大小，F浮=ρ水gV排，要得浮力，就必须测出V排，V排=Sh，所以要使用刻度尺测细管的直径d和浸入水中的深度H；这样求出浮力，也就得出压力大小，然后就表示出了压强大小，进而得出结论． 故答案为： （1）需要用的测量工具是直尺；需测量细管的直径 D和细管沉入水中的深度 H1，H2． （2）实验步骤：①测出细管的直径D；②在细管中加入少量砂粒，将细管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺测出细管沉入水中的深度H1；③增加细管中的砂粒，再将细管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺测出细管沉入水中的深度H2． （3）导出计算压强的公式．平衡时，细管（含砂粒）所受重力G管与所受浮力F浮相等， 即G管=F浮，又G管=p1S=p1π( D 2 )2，F浮=V1ρ水g=π( D 2 )2H1ρg；故得：p1=H1ρ水g （4）同样可证p2=H2ρ水g；所以 p2 p1 = H2 H1 ，说明水的内部压强与水深是成正比的．

据专家权威分析，试题“小英设计了一个实验，验证水的内部压强和水深的关系，所用的装置..”主要考查你对  液体压强的特点，液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的特点液体压强的计算

考点名称：液体压强的特点

• 液体压强定义：
  液体容器底、内壁、内部的压强称为液体压强，简称液压。

• 产生原因：
  ①液体受到竖直向下的重力作用，对支撑它的容器底部产生压力和压强
  ②液体没有固定的形状，能够流动，对限制它流动的容器的侧壁产生压力和压强
  ③液体内部各相邻部分之间互相挤压，液体内部向各个方向都有压强
  
  特点：
  液体内部朝各个方向都有压强；在同一深度，各个方向压强相等；深度增大，液体的压强增大；液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。