题文

把甲、乙两种液体分别倒入两个完全相同的量筒中。测得甲液体的深度为乙液体深度的二倍，若甲、乙两种液体的质量之比为3∶1，则它们的密度之比及它们对量筒底部产生的压强之比为

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A．甲、乙两种液体密度之比为3∶2，压强之比为3∶1 B．甲、乙两种液体密度之比为3∶2，压强之比为2∶1 C．甲、乙两种液体密度之比为6∶1，压强之比为3∶1 D．甲、乙两种液体密度之比为6∶1，压强之比为2∶1

题型：单选题  难度：中档

答案

A

据专家权威分析，试题“把甲、乙两种液体分别倒入两个完全相同的量筒中。测得甲液体的深..”主要考查你对  液体压强的计算，密度的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算密度的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：密度的计算

• 公式：
  密度的公式：ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)
  
  密度公式变化：m=ρV、V=m/ρ
  
  

• 正确理解密度公式：
  理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况（判断正误）：
  
  1. 同种物质:
  （1）ρ一定时，m和V成正比；（因为ρ=m/V，ρ一定，m增大，V也增大，所以成正比）
  （2）m一定时，ρ与V成反比；（因为m=ρv,m一定，v增大，ρ变小，所以成反比）
  （3）V一定时，ρ与m成正比。
  结合物理意义，三种情况只有（1）的说法正确，（2）（3）都是错误的。
  因为同种物质的密度是一定的，它不随体积和质量的变化而变化，所以在理解物理公式时，不可能脱离物理事实，不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。
  
  2. 不同物质:
  （1）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；
  （2）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。