题文

为治理渠江广安，疏通河道恢复通航．在某次作业过程中，工程船以钢丝绳，将水平的石质河底上一段棱柱形废桥墩系住，通过动滑轮和吊臂将桥墩匀速竖直提出水面．如图甲所示．钢绳自由端用一电动机提供拉力，桥墩始终以0.2m/s的速度匀速上升．画出电动机的机械输出功率随时间变化的图象．如图乙所示（不计动滑轮和绳的重量，不计动滑轮和绳的体积以及各部件之间摩擦．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）桥墩所在位置河水对河底的压强为多少； （2）桥墩浸没在河水中时所受的浮力．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）从图象可知，30秒才将桥墩吊出水面； ∴桥墩所在位置距离水面的深度为h=0.2m/s×30s=6m； ∴p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa； （2）从图象可知，桥墩全部浸没在水中时，机械的功率为6kW； ∴这时的拉力F===3×104N； 又从图象可知，桥墩全部离开水面时，机械的功率为10kW； ∴桥墩的重力G=F'===5×104N； ∴F浮=G﹣F=5×104N﹣3×104N=2×104N．

据专家权威分析，试题“为治理渠江广安，疏通河道恢复通航．在某次作业过程中，工程船以钢..”主要考查你对  液体压强的计算，浮力及阿基米德原理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算浮力及阿基米德原理

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G