题文

如图所示，在横截面积为5×10-2m2的圆柱形容器中盛有一定质量的水，已知在距离容器底部0.1m处水的压强为4.0×103Pa，现把一体积为5×10-3m3的木块投入水中，测得水面上升了0.08m．（g取10N/kg） 求：（1）木块的质量； （2）木块放入水中后，容器底受到的压强； （3）容器内水的质量．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）木块排开水的体积： V排=S△h=5×10-2m2×0.08m=4×10-3m2， 根据阿基米德原理可得，木块受到的浮力： F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-3m2=40N， ∵木块漂浮， ∴G木=F浮=40N， ∵G=mg， ∴木块的质量m木= G木 g = 40N 10N/kg =4kg； （2）设容器内水的深度为h，则距离容器底部0.1m处水的压强： p=ρg（h-0.1m）=1.0×103kg/m3×10N/kg×（h-0.1m）=4.0×103Pa， 解得：h=0.5m， 木块放入水中后，水的深度： h′=0.5m+0.08m=0.58m， 容器底受到的压强： p′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.58m=5.8×103Pa； （3）容器内水的体积： V水=Sh=5×10-2m2×0.5m=2.5×10-2m3， 容器内水的质量： m水=ρV水=1.0×103kg/m3×2.5×10-2m3=25kg． 答：（1）木块的质量为4kg； （2）木块放入水中后，容器底受到的压强为5.8×103Pa； （3）容器内水的质量为25kg．

据专家权威分析，试题“如图所示，在横截面积为5×10-2m2的圆柱形容器中盛有一定质量的水..”主要考查你对  液体压强的计算，压强的大小及其计算，密度公式的应用，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算压强的大小及其计算密度公式的应用重力的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。