题文

某电梯公寓楼高约40m完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3，用其他建筑材料3.5×104t，混凝土的密度为2.5×103kg/m3，g取10N/kg． （1）已知自来水的密度为1×103kg/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加多大的压强？ （2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？ （3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa，若房基与地面的接触面积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）由题意知加压设备至少给水施加的压强P至少等于40m高水柱产生的压强． ∴P至少=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×40m=4×105Pa （2）120m3水重G=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×120m3×10N/kg=1.2×106N． ∴每天至少应对水做功W最少=Gh=1.2×106N×40m=4.8×107J． （3）该楼地基承受的最大压力F最大=P最大?S=1.2×106Pa×1×103m2=1.2×109N 钢筋混凝土重G混=ρ混V混g=2.5×103kg/m3×1×104m3×10N/kg=2.5×108N． 其他建筑材料重G其他=m其他?g=3.5×104×103kg×10N/kg=3.5×108N． 设大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量为m总，当m总为最大值m’总时，由题知： F最大=G混+G其他+m总′g ∴1.2×109N=2.5×108N+3.5×108N+m总′×10N/kg． ∴m总′=6×107kg 也就是添加物质及进入大楼人员的总质量不得超过6×107kg 答：至少给水施加的压强4×105Pa，每天至少应对水做功4.8×107J，添加物质及进入大楼人员的总质量不得超过6×107kg．

据专家权威分析，试题“某电梯公寓楼高约40m完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3，用..”主要考查你对  液体压强的计算，压强的大小及其计算，功的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算压强的大小及其计算功的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。