题文

在测力计下挂一个200cm3的实心圆柱体，然后将它缓慢浸入盐水中，用F表示测力计的示数，用h表示圆柱体下底面浸入盐水的深度，F随h变化的情况如图，求： （1）圆柱体浸没时受到的浮力 （2）盐水的密度 （3）圆柱体刚好浸没时，下表面受到的液体压强和压力（g=10N/kg）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）由图可知，圆柱体重G=4N， ∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.8N， ∴圆柱体浸没时受到的浮力： F浮=G-F′=4N-1.8N=2.2N； （2）∵圆柱体全浸没时圆柱体受到的浮力： F浮=ρ水gv排=ρ盐水gv， ∴盐水的密度： ρ盐水= F浮 gv = 2.2N 10N/kg×200×10-6m3 =1.1×103kg/m3； （3）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度： h=10cm=0.1m， 圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强： p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa． 圆柱体刚好浸没时，受到浮力、重力和拉力的作用，且F浮=2.2N， ∵因为上表面与液面相平，则对圆柱体的压力为零； ∴根据浮力产生的原因可知：下表面受到的液体压力为F向上=F浮=2.2N． 答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为2.2N． （2）盐水的密度为1.1×103kg/m3． （3）圆柱体刚好浸没时，下表面受到的液体压强和压力分别为1000Pa、2.2N．

据专家权威分析，试题“在测力计下挂一个200cm3的实心圆柱体，然后将它缓慢浸入盐水中，..”主要考查你对  液体压强的计算，浮力及阿基米德原理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算浮力及阿基米德原理

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排=V_物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V_排<V_物。
  
  (4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。