题文

一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150克水，杯子与桌面的接触面积为10 cm2，如图所示． （1）求出水对杯底的压强； （2）若桌面所受玻璃杯的压强为2.7×103Pa，求玻璃杯的质量．（g=10N/Kg）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）杯内水深h=12cm=0.12m 水的密度ρ=1.0×103kg/m3 水对杯底的压强P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa； （2）桌面所受玻璃杯的压强P′=2.7×103Pa 杯子与桌面的接触面积S=10cm2=10-3m2 桌面所受玻璃杯的压力F′=P′S=2.7×103Pa×10-3m2=2.7N 玻璃杯和水的总重力G=F′=2.7N 玻璃杯和水的总质量m= G g = 2.7N 10N/kg =0.27kg 水的质量m水=150g=0.15kg 玻璃杯的质量m杯=m-m水=0.27kg-0.15kg=0.12kg； 答：（1）水对杯底的压强为1.2×103Pa． （2）玻璃杯的质量为0.12千克．

据专家权威分析，试题“一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150克水，杯子与桌面的接触面积..”主要考查你对  液体压强的计算，压强的大小及其计算，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算压强的大小及其计算重力的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。