题文

在底面积相同甲、乙两个容器中，装入质量相等的液体放在水平桌面上，如图所示．若将小球A放在甲容器的液体中时呈悬浮状态，若将小球B放在乙容器的液体中时也呈悬浮状态，已知小球A、B体积相等．则下列判断正确的是（　　） A．两容器中不放小球时，甲容器底受液体压强大 B．小球A在甲容器的液体中受到的浮力大 C．小球B在乙容器的液体中受到的浮力大 D．小球A在甲容器的液体中受到的浮力与小球B在乙容器的液体中受到的浮力大小可能相等

题型：多选题  难度：中档

答案

如图，两容器底面积相同、甲为直壁容器，乙容器上口大、底面积小， 液体对甲容器的压力： F甲=G甲， 液体对乙容器的压力： F乙＜G乙， ∵液体质量相同， ∴G乙=G甲， ∴F甲＞F乙， ∵p= F S ，底面积相同， ∴两容器中不放小球时，容器底受到的液体的压强： p甲＞p乙，故A正确； 由图知，两容器底面积相同、乙容器液面高，由此可知液体体积V甲＜V乙， ∵ρ= m V ，质量相等， ∴ρ甲＞ρ乙， ∵两球都浸没在液体中，VA=VB， ∴两球排开液体的体积相同， ∵F浮=ρ液V排g，ρ甲＞ρ乙， ∴F浮A＞F浮B，故B正确、CD错． 故选AB．

据专家权威分析，试题“在底面积相同甲、乙两个容器中，装入质量相等的液体放在水平桌面..”主要考查你对  液体压强的计算，浮力及阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算浮力及阿基米德原理物体的浮沉条件及其应用密度公式的应用

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。

• 浮力大小跟哪些因素：
  有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。

• 阿基米德原理的五点透析：
  (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
  
  (2)G_排指被物体排开的液体所受的重力，F_浮= G_排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
  
  (3)V_排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V_排