题文

小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是1.0×10-6m3，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m．求： （1）水对杯子底部的压强； （2）此时冰块受到的浮力； （3）冰块的密度．（g取10N/kg、ρ水=1.0×103kg/m3）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）水对杯子底部的压强： p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa； （2）由题知：v排=9×1.0×10-6m3=9×10-6m3， 冰块受到的浮力： F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×9×10-6m3×10N/kg=9×10-2N； （3）∵冰块漂浮， ∴F浮=G=mg， ∴冰块的质量： m= G g = F浮 g = 9×10-2N 10N/kg =9×10-3kg， 冰块的体积： v=10×1.0×10-6m3=1×10-5m3， ρ冰= m v = 9×10-3kg 1×10-5m3 =0.9×103kg/m3． 答：（1）水对杯子底部的压强为1.5×103Pa； （2）冰块受到的浮力为9×10-2N； （3）冰块的密度为0.9×103kg/m3．

据专家权威分析，试题“小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是..”主要考查你对  液体压强的计算，浮力及阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用，密度的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算浮力及阿基米德原理物体的浮沉条件及其应用密度的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：浮力及阿基米德原理

• 浮力：
  （1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
  （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
  （3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。
  阿基米德原理：
  （1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
  （2）公式：，式中ρ_液表示液体的密度，V_排是被物体排开的液体的体积，g取9．8N／kg。