题文

两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，甲内装水，乙内装酒精，现将质量相等的实心铝块、铁块分别浸没在容器中的水和酒精中（无液体溢出），此时两个容器底部受到的液体压强相等，若将两金属块取出，则两容器底部受到的压强（　　） 物质 密度/千克?米-1 酒精 0.8×103 铝 2.7×103 铁 7.8×103 （右表为常温常压下一些物质的密度） A．P甲＞P乙 B．P甲=P乙 C．P甲＜P乙 D．无法判断

题型：单选题  难度：中档

答案

质量相等时，铁的密度大，所以铁块的体积小，铁块排开的酒精的体积小，放入以后，两个容器底部受到的液体压强相等，根据公式P=ρgh可知，酒精的深度大，金属块取出后，酒精减小的深度小，水减小的深度大，根据公式P=ρgh可知，将两金属块取出后水对容器底部的压强小． 故选C．

据专家权威分析，试题“两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，甲内装水，乙内装酒精..”主要考查你对  液体压强的计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算密度公式的应用

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：密度公式的应用

• 密度公式的应用：
  （1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积
  
  （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解
  ①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
  ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
  ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；
  
  ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

• 密度公式的应用：
  1. 有关密度的图像问题
  此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。
   例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )
  A．ρ_甲>ρ_乙
  B．ρ_甲=ρ_乙
  C．ρ_甲<ρ_乙
  D．无法确定甲、乙密度的大小
  
  解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。
  如图所示，在横轴上任取一点V₀，由V₀作横轴的垂线V₀B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m_甲、m_乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ_乙= ，因为m