题文

某中学在学生宿舍楼顶安装了十台相同的太阳能、电能两用热水器，供学生洗澡．每台热水器容积为100L．在一般光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳加热，温度可达到45℃，求 （1）10台热水器获得的太阳能相当于多少千克天然气完全燃烧放出的热量？（已知水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），天然气的热值为8.4×107J/kg） （2）学生宿舍楼层高3m，热水器安装在八楼楼顶，那么该地区地面的水压至少要多大，才能顺利为热水器上水？（大气压p0=1.0×105Pa，g取10N/kg） （3）如果遇到雨天，则要用电加热，那么将一台装满水的热水器中的水由15℃加热到45℃需要多长时间？（已知每台热水器的电功率为1.5KW，设所消耗的电能全部转化为水的内能）．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）10台热水器内水的总体积： v=100L×10=1000L=1m3， 水的总质量： m=ρv=1×103kg/m3×1m3=1000kg， 水吸收的热量： Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×1000kg×（45℃-15℃）=1.26×108J， 由题知，Q吸=Q放=m′q， ∴需要天然气的质量： m′= Q放 q = 1.26×108J 8.4×107J/kg =1.5kg； （2）热水器距地面高度： h=3m×8=24m， 最低供水水压： p=p0+ρgh=1.0×105Pa+1×103kg/m3×10N/kg×24m=3.4×105Pa； （3）一台太阳能热水器内的水吸收的热量： Q吸′= 1 10 ×Q吸= 1 10 ×1.26×108J=1.26×107J， 由题知，消耗的电能全部转化为水的内能， 即：W电=Pt=Q吸′=1.26×107J， 需要加热时间： t= W电 P = 1.26×107J 1500W =8400s=140min． 答：（1）10台热水器获得的太阳能相当于1.5kg天然气完全燃烧放出的热量； （2）该地区地面的水压至少要3.4×105Pa； （3）要用电加热，将一台装满水的热水器中的水由15℃加热到45℃需要140min．

据专家权威分析，试题“某中学在学生宿舍楼顶安装了十台相同的太阳能、电能两用热水器，..”主要考查你对  液体压强的计算，热值，热量的计算，电功率的计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算热值热量的计算电功率的计算密度公式的应用

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。