题文

科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”．把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度为4cm．若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm2． 求： （1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强； （2）豆浆的密度． （g=10N/kg，最后结果保留两位小数）

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）水对试管底部的压强： p= F压 S = G S = mg S = 0.02kg×10N/kg 1.6×10-4m2 =1.25×103Pa． （2）∵试管在水中漂浮时，F浮=G，F浮=ρ液gV排， ∴V排水= F浮 ρ水g = G ρ水g = mg ρ水g = m ρ水 = 20g 1g/cm3 =20cm3， V排液=V排水-S△h=20cm3-1.6cm2×（4cm-3cm）=18.4cm3， ∴ρ液= F浮 gV排液 = G gV排液 = mg gV排液 = m V排液 = 20g 18.4cm3 =1.09g/cm3． 答：（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强是1.25×103Pa； （2）豆浆的密度是1.09g/cm3．

据专家权威分析，试题“科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密..”主要考查你对  液体压强的计算，浮力及阿基米德原理，密度的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算浮力及阿基米德原理密度的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。