题文

2007年12月22日，在海底23m深处沉睡800多年的“南海一号”古沉船，被打捞船用起重机成功吊起．“南海一号”起吊前，先用一个长方体形状的箱子将古船密封在内，称之为沉箱．该沉箱长36m、宽15m、高5m，它的总质量为3500t，沉箱被吊离水面后，由水平地面上16个气囊垫着，此后沉箱切割后“南海一号”将运到“水晶宫”保存（海水的密度近似取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）． （1）沉箱底部在海水中受到的压强多大？ （2）沉箱从海水中逐渐吊起（未露出水面）时起重机对它的拉力多大？ （3）为了避免沉船吊起时所受压强迅速变化导致船体损坏，打捞部门会同文物专家共同决定，沉箱吊起用20h时间完成，如果只考虑沉箱吊起至上表面到达水面这一阶段，求起重机的功率．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）已知海水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水深h=23m，则沉箱底部在海水中受到的压强 P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×23m=2.3×105Pa． （2）沉箱在被逐渐吊起时，受竖直向下的重力G，竖直向上是拉力F拉，竖直向上的浮力F浮，而处于平衡状态． G=mg=3500000kg×10N/kg=3.5×107N，F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×36m×15m×5m=2.7×107N． 由平衡条件，得：G=F浮+F拉，则F拉=G-F浮=3.5×107N-2.7×107N=8×106N． （3）沉箱吊起至上表面到达水面这一阶段，沉箱的路程s=23m-5m=18m，则拉力的功W=F拉s=8×106N×18m=1.44×108J 吊起的时间t=20h=20×60×60s=7.2×104s，P= W t = 1.44×108J 7.2×104s =2000W． 答：（1）沉箱底部在海水中受到的压强2.3×105Pa．（2）沉箱从海水中逐渐吊起（未露出水面）时起重机对它的拉力是8×106N．（3）起重机的功率是2000W．

据专家权威分析，试题“2007年12月22日，在海底23m深处沉睡800多年的“南海一号”古沉船，..”主要考查你对  液体压强的计算，功率的计算，力的合成与应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算功率的计算力的合成与应用

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即