题文

某底面积为0.01米2的薄壁柱形容器内盛有0.2米深的水，另一容器中盛有体积为3.0×10-3米3的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）．①求水对容器底部的压强p水； ②求酒精的质量m酒； ③若把以上两种液体分别倒入底面积为S和2S的两个足够高的薄壁柱形容器内，要求液体对容器底部压强的比值最大．根据要求选择：底面积为______的容器装水，底面积为______的容器装酒精；求出：液体对两容器底部压强的最大比值．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）水对容器底部的压强： p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa； （2）∵ρ= m V ， ∴酒精的质量： m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×3×10-3m3=2.4kg， （3）水的体积： V水=Sh=0.01m2×0.2m=0.002m3， 水的质量： m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.0，02m3=2kg， 酒精的质量大于水的质量，所以酒精对容器底的压力大于水对容器底的压力，根据p= F S 可知，压强与受力面积成反比，要求压强比值最大，所以压力大的液体倒入底面积小的容器中，即酒精倒入底面积为S的容器中，水倒入底面积为2S的容器中； 其比值为： p酒 p水 = F酒 S F水 2S = F酒 S × 2S F水 = 2F酒 F水 = 2G酒 G水 = 2m酒g m水g = 2m酒 m水 = 2×2.4kg 2kg =2.4． 答：①水对容器底部的压强为1960Pa； ②酒精的质量为2.4kg； ③2S；S；液体对两容器底部压强的最大比值为2.4．

据专家权威分析，试题“某底面积为0.01米2的薄壁柱形容器内盛有0.2米深的水，另一容器..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。