题文

有一底面积为1分米2的圆柱形容器，内盛2分米深的水．现将一块重3.4牛顿，体积为0.5分米3的正方形物体投入水中（设水未溅出）求： （1）物体静止后受到浮力的大小和方向？（2）容器底受到总压力多大？

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）正方体物体的质量： m= G g = 3.4N 9.8N/kg =0.35kg， 正方体的密度： ρ= m v = 0.35kg 0.5×10-3m3 =0.7×103kg/m3＜ρ水， 所以物体静止后处于漂浮状态，即浮力等于重力，大小为3.4N，方向竖直向上． （2）v排= F浮 ρ水g = 3.4N 1×103kg/m3×9.8N/kg =0.35×10-3m3=0.35dm3 则容器中水的深度：h=2dm+ 0.35dm3 1dm2 =2.35dm 故容器底受到的总压力：F=PS=ρ水ghS=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.235m×1×10-2m2=23.03N． 答：（1）物体静止后受到浮力的大小为3.4N，方向竖直向上； （2）容器底受到总压力为23.03N．

据专家权威分析，试题“有一底面积为1分米2的圆柱形容器，内盛2分米深的水．现将一块重3...”主要考查你对  液体压强的计算，压强的大小及其计算，浮力及阿基米德原理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算压强的大小及其计算浮力及阿基米德原理

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：