题文

现在，许多农村家庭的楼顶都修建了饮用水蓄水池．小明家的蓄水池的长、宽、高分别为2m、2m、0.8m，他家的水井的深度为5m，蓄水池底到地面的高度为4m，有一天，小明用手表测得用潜水泵8min可以将蓄水池抽满．试计算： （1）小明家的蓄水池蓄满水时的蓄水质量； （2）蓄水池蓄满水后，距水池底部0.5m处所受到的水的压强； （3）小明家的潜水泵的功率．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）蓄水池蓄满水时，水的体积： V=abc=2m×2m×0.8m=3.2m3， 蓄水质量： m=ρv=1.0×103kg/m3×3.2m3=3.2×103kg=3.2t； （2）蓄水池蓄满水后，距水池底部0.5m处， 水的深度： h=0.8m-0.5m=0.3m， 受到的水的压强： p=ρgh=103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa； （3）潜水泵做的功： W=Gh=mgh′=3.2×103kg×10N/kg×（5m+4m+0.8m）=3.136×105J， 潜水泵的功率： P= W t = 3.136×105J 8×60s ≈653W． 答：（1）小明家的蓄水池蓄满水时的蓄水质量为3.2t； （2）蓄水池蓄满水后，距水池底部0.5m处所受到的水的压强为3000Pa； （3）小明家的潜水泵的功率约为653W．

据专家权威分析，试题“现在，许多农村家庭的楼顶都修建了饮用水蓄水池．小明家的蓄水池的..”主要考查你对  液体压强的计算，功率的计算，密度公式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算功率的计算密度公式的应用

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
  （1）0.24m/s