题文

如图1所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上．容器内水的深度为0.1米． ①求水对容器底部的压强ρ水． ②求容器中水的质量m水． ③如图2所示，将容器放在面积为4×10-2米2的正方形木板中央，并置于水平地面上．现有物体A、B（其密度、体积的关系如表所示），请选择一个，当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出），可使水对容器底部压强的增加量△ρ水与水平地面受到的压强增加量△ρ地的比值最大． （a）选择______物体（选填“A”或“B”）． （b）求△ρ水与△ρ地的最大比值． 物体 密度 体积 A ρ 2V B 3ρ V

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）水对容器底部的压强p水=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa； （2）∵ρ= m V ，V=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3， ∴容器中水的质量m水=ρ水×V=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg； （3）（a）∵薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上， 若使容器对水平地面的压力最大，则选择的物体重力为最大， ∵GA=ρ×2V×g=2ρVg，GB=3ρ×V×g=3ρVg， ∴选择物体B对水平地面的压力最大，为F最大=GB+G=3ρVg+mg=（3ρV+m）g 则水对容器底部压强的增加量△ρ水与水平地面受到的压强增加量△ρ地的比值最小 因此选择A物体； （b）根据p= F S 可知： △p水 △p地 = ρ水g△h水 △F地 S木 = ρ水g 2V S容 ρ2Vg 4×10-2m2 = 2ρ水 ρ ． 答：①水对容器底部的压强ρ水为980Pa； ②求容器中水的质量m水为2kg； ③（a）A； （b）2ρ水：ρ．

据专家权威分析，试题“如图1所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而