题文

甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示。甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2。甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1。乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2，且p2=2p1。将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出。液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F1和F2。则下列判断正确的是 A．F1＞F2 ，ρ1＜ρ2          B．F1 = F2 ，ρ1＜ρ2              C．F1＜F2，ρ1＞ρ2        D．F1＜F2 ，ρ1＜ρ2

题型：单选题  难度：中档

答案

A

设两容器的液面高为h 甲容器底部压强：P1=ρ1×g×h 乙容器底部压强：P2=ρ2×g×h 已知甲乙两容器底部压强P1:P2=1:2； 得：P1:P2=(ρ1×g×h):(ρ2×g×h)=1:2；ρ1:ρ2=1:2； ∴ρ1＜ρ2 设A球浸在甲容器的液面高为h1；B球浸在乙容器的液面高为h2； A球浸在甲容器的液1体中底部压力为f1；B球浸在乙容器的液体中底部压力为f2； 甲容器底部压力：f1=P1×S1=(ρ1×g×h1)×S1 乙容器底部压力：f2= P2×S2=(ρ2×g×h2)×S2 已知两容器底部面积S1:S2=3:2；甲、乙两容器各放入A球、B球后， 两容器底部压力f1=f2； f1=f2得：(ρ1×g×h1)×S1=(ρ2×g×h2)×S2 求出h1:h2=4:3；即：h2=(3/4)h1……① 要比较A球与B球的浮力大小，只要求出A球与B球所排开液体体积大小， 然后比较浮力大小 A球所排开的体积为：△V1=(h1-h)×S1 B球所排开的体积为：△V2=(h2-h)×S2 A球的浮力为：F1=ρ1×g×△V1=ρ1×g×(h1-h)×S1 B球的浮力为：F2=ρ2×g×△V2=ρ2×g×(h2-h)×S2 F1: F2=[ρ1×g×(h1-h)×S1]:[ρ2×g×(h2-h)×S2]……② 将①式代入②式得：F1：F2=(3h1-3h)：(3h1-4h)……③ 用③式F1-F2=(3h1-3h)-(3h1-4h)=h；显然(F1-F2)>0 ∴F1>F2 选A

据专家权威分析，试题“甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如..”主要考查你对  液体压强的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

• 液体压强的计算公式：
  P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）

• 对液体压强公式的理解
  1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。
  
  2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。
  
  3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。
  
  4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。 
  
  5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，  无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

  6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

  转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
       在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。
  
      由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。